Gelombang Cahaya dan Optika Geometri – Pengertian, Rumus dan Soal – Di masa kecil kita sudah sangat mengenal permainan gelembung sabun. Baik itu gelembung yang dihasilkan oleh permainan yang dijual di sekolah atau mungkin yang dibuat dengan menggunakan sabun cuci atau sabun mandi. Bentuk gelembung sabun yang dihasilkan biasanya seperti gambar dibawah tetapi ada juga gelembung yang memiliki bentuk dan ukuran lain.
Pada awalnya kita mungkin akan bertanya-tanya kenapa terdapat pelangi pada gelembung sabun tersebut? Warna-warna yang terlihat pada gelembung sabun merupakan salah satu fenomena gelombang cahaya yaitu interferensi. Interferensi pada gelembung sabun ini merupakan interferensi yang terjadi pada selaput tipis. Interferensi cahaya pada selaput tipis ini terjadi dari cahaya matahari yang dipantulkan oleh lapisan permukaan atas dan bawah dari selaput tipis (gelembung sabun) tersebut.
Simak Juga : Gelombang β Pengertian, Konsep, Persamaan, Jenis dan Sifatnya
A. Gelombang Cahaya dan Optika Geometri
Optika geometri adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena perambatan cahaya. Model yang mengganggap bahwa cahaya berjalan dengan lintasan berbentuk garis lurus dikenal sebagai model berkas dari cahaya. Menurut model ini, cahaya mencapai mata kita dari setiap titik dari benda, walaupun berkas cahaya meninggalkan setiap titik dengan banyak arah, dan biasanya hanya satu kumpulan kecil dari berkas cahaya yang dapat memasuki mata si peneliti.
Berkas cahaya datang dari setiap titik pada benda
Sekumpulan berkas yang meninggalkan satu titik diperlihatkan memasuki mata.
Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yaitu :
Pemantulan teratur (speculer reflection)
Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.
Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja
Pemantulan baur (diffuse reflection)
Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah.
Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.
B. Hukum Pemantulan Cahaya
- Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.
- Sudut datang sama dengan sudut pantul
ππ = πr
Pemantulan dan Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Datar
Bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar pantul (maya). Jarak, tinggi dan bentuk bayangan yang terbentuk sama seperti benda yang dicerminkan.
Pembentukan bayangan pada cermin datar dapat digambarkan pada skema berikut:
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar adalah:
- Maya
- Tegak seperti bendanya
- Sama besar dengan bendanya
- Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin
Jika ada dua cermin datar yang membentuk sudut πΌ, maka berlaku rumus berikut:
Bayangan nyata adalah bayangan yang tidak dapat dilihat langsung dalam cermin, tetapi dapat ditangkap oleh layar. Dalam proses pemantulan cahaya, bayangan nyata dibentuk oleh pertemuan langsung antara sinar-sinar pantul di depan cermin.
Bayangan maya adalah bayangan yang langsung dapat dilihat melalui cermin, tetapi tidak dapat ditangkap oleh layar. Dalam proses pemantulan cahaya, bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul (biasanya dilukis dengan garis putusputus) yang bertemu di belakang cermin.
Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung
Cermin lengkung ada 2 jenis, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Pada kedua cermin ini dapat dibagi menjadi empat ruang seperti gambar berikut:
Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bersifat nyata, kecuali jika benda berada antara cermin dengan f yang membuat bayangan maya, tegak dan diperbesar.
Bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung akan selalu bersifat maya/semu, tegak, diperkecil dan berada di belakang cermin.
Dalam cermin cekung gunakan aturan berikut :
- Ruang benda dan ruang bayangan menggunakan nomor ruang yang sama.
- Jumlah nomor ruang benda dan bayangan harus sama dengan lima.
- Bayangan yang berada di depan cermin selalu nyata terbalik dan bayangan dibelakang cermin selalu maya dan sama tegak.
- Jika nomor bayangan lenih besar daripada nomor benda maka bayangan diperbesar.
- Jika nomor bayangan lebih kecil daripada nomor benda maka bayangan diperkecil.
| Ruang Benda | Ruang Bayangan | Sifat Bayangan |
| I | IV | Maya, tegak, diperbesar |
| II | III | Nyata, terbalik, diperbesar |
| III | II | Nyata, terbalik, diperkecil |
Pemantulan pada cermin lengkung berlaku rumus sebagai berikut:
dengan:
π = jarak fokus (cm)
π 0 = jarak benda (cm)
π π = jarak bayangan (cm)
Jadi panjang fokus adalah setengah dari radius kelengkungan.
Perbesaran pada cermin cekung atau cembung
dengan
π = perbesaran bayangan
β0 = tinggi benda (cm)
βπ = tinggi bayangan (cm)
C. Cermin Cekung
Cermin yang terlalu melengkung seringkali menghasilkan berkas cahaya pantul tidak pada satu titik Gambar 12.18. Untuk membentuk bayangan yang tajam berkas-berkas pantul tersebut harus jatuh pada satu titik yaitu dengan cara memperbesar jari-jari kelengkungan, seperti yang ditujukkan pada gambar berikut :
Berkas paralel yang mengenai cermin cekung tidak terfokus pada satu titik.
Dengan membuat lengkungan cermin lebih mendatar, maka berkas-berkas parallel yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan tepat mengenai fokus (f). Dengan kata lain titik fokus merupakan titik bayangan dari suatu benda yang jauh tak berhingga sepanjang sumbu utama, seperti yang terlihat pada gambar berikut :
Berkas cahaya parallel dipantulkan tepat mengenai fokus
Menurut Gambar 12.19 CF = FA, dan FA = f (panjang fokus) dan CA = 2 FA = R. Jadi panjang fokus adalah setengah dari radius kelengkungan.
π = 1/2 R
Persamaan berlaku dengan anggapan sudut ΞΈ kecil, sehingga hasil yang sama berlaku untuk semua berkas cahaya.
Sinar istimewa pada cermin cekung:
- Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
- Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
- Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan.
D. Cermin Cembung
Sinar istimewa pada cermin cembung:
- Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.
- Sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
- Sinar datang menuji titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan.
Persamaan cermin cekung jika akan diterapkan pada cermin cembung, jarak fokus haruslah dianggap negatif begitu juga untuk jari-jari kelengkungan.
E. Pembiasan
Indeks Bias
Pembiasan cahaya dapat terjadi dikarenakan perbedaan laju cahaya pada kedua medium. Laju cahaya pada medium yang rapat lebih kecil dibandingkan dengan laju cahaya pada medium yang kurang rapat. Menurut Christian Huygens (1629- 1695) : βPerbandingan laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya dalam suatu zat dinamakan indeks bias.β
Secara matematis dapat dirumuskan :
dimana :
- n = indeks bias
- c = laju cahaya dalam ruang hampa ( 3 x 108 m/s)
- v = laju cahaya dalam zat
Indeks bias tidak pernah lebih kecil dari 1 (artinya, n β₯ 1).
Contoh Soal 1 :
Apa yang dimaksud indeks bias air = 1,3
Jawaban
Yang dimaksud indeks bias air = 1,3 adalah perbandingan antara laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya di dalam air besarnya 1,3.
Contoh Soal 2 :
Hitung laju cahaya dalam berlian (n = 2,42).
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 2,42
c = 3 x 108 m/s
Ditanyakan :
v = β¦ .
Jawaban :
F. Hukum Snellius
Pada sekitar tahun 1621, ilmuwan Belanda bernama Willebrord Snellius (1591 – 1626) melakukan eksperimen untuk mencari hubungan antara sudut datang dengan sudut bias. Hasil eksperimen ini dikenal dengan nama hukum Snellius yang berbunyi:
- sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.
- hasil bagi sinus sudut datang dengan sinus sudut bias merupakan bilangan tetap dan disebut indeks bias.
Hukum Snellius ππ π¬π’π§ π½π = ππ π¬π’π§ π½2
Pemantulan Internal Sempurna (Total Internal Reflection)
Pemantulan internal sempurna adalah pemantulan yang terjadi pada bidang batas dua zat bening yang berbeda kerapatan optiknya.
Cahaya datang yang berasal dari air (medium optik lebih rapat) menuju ke udara (medium optik kurang rapat) dibiaskan menjauhi garis normal (berkas cahaya J).
Pada sudut datang tertentu, maka sudut biasnya akan 90Β°dan dalam hal ini berkas bias akan berimpit dengan bidang batas (berkas K). Sudut datang dimana hal ini terjadi dinamakan sudut kritis (sudut batas). Sudut kritis adalah sudut datang yang mempunyai sudut bias 90Β° atau yang mempunyai cahaya bias berimpit dengan bidang batas.
Apabila sudut datang yang telah menjadi sudut kritis diperbesar lagi, maka cahaya biasnya tidak lagi menuju ke udara, tetapi seluruhnya dikembalikan ke dalam air (dipantulkan)(berkas L). Peristiwa inilah yang dinamakan pemantulan internal sempurna.
Syarat terjadinya pemantulan internal sempurna :
- 1) Cahaya datang berasal dari zat yang lebih rapat menuju ke zat yang lebih renggang.
- 2) Sudut datang lebih besar dari sudut kritis.
Beberapa peristiwa pemantulan sempurna dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya :
- a. Terjadinya fatamorgana
- b. Intan dan berlian tampak berkilauan
- c. Teropong prisma
- d. Periskop prisma
- e. Serat optik, digunakan pada alat telekomunikasi atau bidang kedokteran.
Serat ini digunakan untuk mentransmisikan percakapan telefon, sinyal video, dan data komputer.
Pembentukan Bayangan pada Lensa Cembung
Setiap lensa mempunyai dua buah titik fokus di sebelah kiri dan kanannya, tetapi ke dua jarak fokus ke lensanya sama. Agar lebih mudah memahami pembentukan bayangan yang terjadi, maka perhatikan bagian-bagian lensa cembung di bawah ini :
- SU : sumbu utama
- O : titik pusat optik lensa
- f1 dan f2 : titik api (fokus) lensa.
- O – f1 dan O – f2 : f = jarak titik api lensa.
- R1 dan R2 : jari-jari kelengkungan lensa.
- I, II, III : nomor ruang untuk meletakkan benda
- (I), (II), (III), (IV) : nomor ruang untuk bayangan benda
Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa cembung:
Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan melalui titik api (fokus/f);
Sinar datang melalui titik api (f) akan dibiaskan sejajar sumbu utama (SU);
Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
Sebenarnya, dua dari tiga berkas cahaya ini sudah cukup untuk mencari lokasi titik bayangannya, yang merupakan titik perpotongannya. Penggambaran yang ketiga dapat digunakan untuk memeriksa.
Lensa cembung mempunyai sifat seperti cermin cekung. Oleh karena itu bayangan yang dibentukpun hampir sama, yaitu :
- Bayangan nyata, terjadi dari perpotongan sinar-sinar bias yang mengumpul. Bayangan nyata pada lensa cembung terjadi jika benda teletak di ruang II dan III.
- Bayangan maya, terjadi dari perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias yang divergen (menyebar). Bayangan maya pada lensa cembung terjadi jika benda terletak di ruang I
Contoh :
Pembentukan bayangan pada lensa cembung dan sifat bayangannya: benda terletak lebih jauh dari dua jarak fokus (di ruang III).
Sifat bayangan yang terjadi :
- nyata (dibelakang lensa)
- terbalik
- di ruang (II)
- diperkecil (dari III ke (II))
Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung
Lensa cekung bersifat seperti cermin cembung. Oleh karena itu, lensa cekung mempunyai titik api (fokus) yang dinyatakan dengan negatif. Agar lebih mudah memahami pembentukan bayangan yang terjadi, maka perhatikan bagian-bagian lensa cekung di bawah ini:
- SU : sumbu utama
- O : titik pusat optik lensa
- f1 dan f2 : titik api (fokus) lensa.
- O – f1 dan O – f2 : f = jarak titik api lensa.
- R1 dan R2 : jari-jari kelengkungan lensa.
Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa cekung
Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan seolah-olah dari titik api (f1);
Sinar datang seolah-olah menuju titik api (f2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama (SU)
Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
Lensa cekung hanya dapat membentuk satu macam bayangan, yaitu bayangan maya dari benda yang terletak di depan lensa dengan sembarang penempatan.
Contoh: Pembentukan bayangan pada lensa cekung dan sifat bayangannya
Sifat bayangan yang terjadi :
- maya (di depan lensa)
- tegak
- diperkecil
G. Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Bayangan, dan Jarak Titik Fokus
- So = jarak benda ke lensa
- Si = jarak bayangan ke lensa (bernilai negatif bila bayangan yang
dihasilkan bersifat maya) - f = jarak titik api lensa (berharga positif)
- M = perbesaran bayangan
- ho = tinggi benda
- hi = tinggi bayangan
Hubungan antara jarak benda (So), jarak bayangan (Si), dan jarak fokus (f)
Sama halnya pada cermin lengkung, pada lensa juga berlaku persamaan :
Keterangan :
- So = jarak benda
- Si = jarak bayangan
- f = jarak fokus
- R = jari-jari kelengkungan lensa
- M = perbesaran bayangan
- ho = tinggi benda
- hi = tinggi bayangan
Untuk lensa cembung, penggunaan persamaan tersebut dengan
memperhatikan tanda sebagai berikut:
- f bernilai positif (+) menunjukkan jarak fokus lensa cembung.
- So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.
- Si bernilai positif (+) menunjukkan bayangannya nyata (berada dibelakang
lensa) - Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya (berada di depan
lensa)
Sedangkan untuk lensa cekung :
- f bernilai negatif (-) menunjukkan jarak fokus lensa cekung.
- So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.
- Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya (berada di depan
lensa).
Lensa cekung selalu membentuk bayangan maya walaupun letak benda diubah-ubah di depan lensa cekung.
Contoh Soal :
Sebuah benda yang tingginya 5 cm terletak 9 cm di depan lensa
cembung. Jika jarak fokus lensa 6 cm, tentukanlah :
- a. jarak bayangannya
- b. perbesarannya
- c. tinggi bayangannya
Pembahasan :
Diketahui :
ho = 5 cm
So = 9 cm
f = 6 cm
Ditanyakan :
a. Si = β¦
b. M = β¦
c. hi = β¦
Jawaban :
Sudah selesai membaca materi ini ? Ayo lihat duluΒ Daftar Materi Fisika
