Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda [+Kunci Jawaban]

Diposting pada

Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda [+Kunci Jawaban] – Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas.

Objek dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara, dan sebagainya,
selanjutnya objek ini dinamakan anggota atau elemen dari himpunan.

Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan untuk membedakan
antara anggota himpunan dan bukan anggota himpunan,

selanjutnya dinamakan himpunan yang terdefinisi dengan baik (well-defined set)

Cara Penulisan Himpunan

  • Listing method

Mendaftarkan semua anggotanya:

A = {1,2,3,4,5,6}

  • Description method

Menggunakan notasi pembentuk himpunan:

Notasi: {x | syarat yang harus dipenuhi oleh x}

Contoh :

A = {x | syarat yang harus dipenuhi oleh x}

Contoh :

A = {x | x adalah bilangan buat positif lebih kecil dari 5}

atau

A = {x | x ∈ P, x < 5 }

yang ekivalen dengan A = {1,2,3,4}

Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda

1 – 10 Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban

1. Perhatikan!

S = { bilangan asli },

A = { bilangan ganjil }

B = { bilangan prima > 2 },

himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut :

soal himpunan no 1

Jawaban : C

Pembahasan : 

S = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . }

A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .}

B = { 3, 5, 7, 11, . . .}

Karena semua anggota himpunan B dimuat di A , maka B  A, artinya kurva B ada di dalam kurva A.

Jadi jawaban yang benar adalah : C

2. Perhatikan diagram Venn berikut!

soal himpunan no 2

P ∩ Q adalah ….

A. {1,2,3,…,8} 

B. {1,2,3,4,5,6}

C. {2,3,4,6}

D. {1,5}

Jawaban : D

Pembahasan : 

Dari diagram Venn dapat dilihat bahwa:

P = {1, 3, 4, 5},

Q ={1, 2, 5, 6}

P ∩ Q = {1,5}

3. Diketahui :

K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan

L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}.

A ∩ B adalah ….

A. { 3,5,6,7,9,11,12} 

B. { 5,6,7,9,11,12}

C. {3,6,9}

D. {3}

Jawaban : D

Pembahasan : 

K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka K={3,5,7,11}

L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}, maka L={3,6,9,12}

K∩L = {3}

4. Jika K = { k, o, m, p, a, s } dan L = { m, a, s, u, k }, maka K ∪ L = . . .

A. { p. o, s, u, k, m, a }

B. { m, a, s, b, u, k }

C. { p, a, k, u, m, i, s}

D. { k, a, m, p, u, s }

Jawaban : A

Pembahasan : 

K = { k, o, m, p, a, s }

L = { m, a, s, u, k }

K ∪ L = { k, o, m, p, a, s, u }

Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota K = anggota K ∪ L adalah opsi A

5. Jika P = { faktor dari 10 }

Q = { tiga bilangan prima pertama }

Maka P ∪ Q = . . .

A. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 }

B. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 }

C. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 }

D. { 1, 2, 3, 5, 10 }

Jawaban : A

Pembahasan : 

P = { 1, 2, 5, 10 }

Q = { 2, 3, 5 },

maka :

P ∪ Q = { 1, 2, 3, 5, 10 }

Lihat Juga : Contoh Soal Ujian Matematika Kelas 11 Semester 1 dan Jawaban

6. Diberikan P = {1,2,3,9,12,13}. Himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah…

A. {9}

B. {3,9}

C. {3,9,12}

D. {3,6,9,12}

Jawaban : C

Pembahasan : 

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Dari soal di atas, himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah {3,9,12}.

7. Diberikan {15,4,7,6,2} ∩ {2,4,6,8} = {4, x ,6}, maka x adalah… (∩ dibaca irisan)

A. 2

B. 4

C. 7

D. 8

Jawaban : A

Pembahasan : 

Operasi himpunan Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya A sekaligus anggota B.

Dengan kata lain, irisan himpunan A dan B adalah anggota yang terdapat di kedua himpunan tersebut. Pada soal di atas, kedua himpunan tersebut mengandung angka yang sama yaitu angka 2,4, dan angka 6. Oleh karena itu jawaban x dari (4,x,6) adalah 2.

8. Jika A = {0,1} maka n(A) =…

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Jawaban : A

Pembahasan : 

n(A) adalah simbol dari kardinalitas atau banyaknya anggota suatu himpunan. Jadi banyaknya anggota suatu himpunan dari himpunan A adalah 2, yaitu 0 dan 1.

9. Jika himpunan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18 maka n (A ∩ B ) = . . .
A. 7

B. 11

C. 18

D. 28

Jawaban : B

Pembahasan : 

n ( A ) = 11

n ( B ) = 18

Setiap A ⊂ B maka A ∩ B = A

Sehingga n ( A ∩ B ) = n ( A )

n ( A ∩ B ) = 11

10. Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah . . .

soal himpunan no 10

A. 12 orang

B. 15 orang

C. 19 orang

D. 22 orang

Jawaban : C

Pembahasan : 

Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah arsiran pada diagram Venn.

Yang tidak gemar basket = 12 + 7 = 19

11 – 20 Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda dan Jawaban

11. Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah …

A. 67 orang 

B. 55 orang

C. 43 orang

D. 37 orang

Jawaban : C

Pembahasan : 

Misal: yang suka membaca adalah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka:

n(S) = n(K) + n(L) – n(K∩L)

n(S) = 25 + 30 – 12

n(S) = 43

Jadi, banyak siswa dalam kelas adalah 43 orang.

12. Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . .

A. 16 siswa

B. 24 siswa

C. 32 siswa

D. 40 siswa

Jawaban : B

Pembahasan : 

n(M) = 17 orang

n(F) = 15 orang

n(M ∩ F ) = 8 orang

n( M ∪ F ) = n(M) + n(F) – n(M ∩ F )

= 17 + 15 – 8

= 32 – 8

= 24 orang

13. Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . .

A. 38 orang

B. 45 orang

C. 65 orang

D. 77 orang

Jawaban : C

Pembahasan Soal Himpunan : 

n(S) = 180 orang

n(M) = 103 orang

n(B) = 142 orang

n(M ∪ B ) = x orang

n(S) = n( M ∪ B ) = n(M) + n(B) – n( M  B)

180 = 103 + 142 – X

X = 245 – 180 = 65

Jadi yang lulus adalah 65 orang

14. Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanya adalah….

A. 2 orang

B. 4 orang

C. 6 orang

D. 8 orang 

Jawaban : C

Pembahasan : 

Biola = 12 orang, Gitar = 32 orang

Biola dan Gitar = 10 orang.

Jumlah Siswa di kelas = 40 orang.

Jumlah siswa = n(B) +n(G) – n( B ∩ G)

40 – x = 12 + 32 – 10

40 – x = 44 – 10

x = 40 – 34 = 6

15. Jika himpunan B ⊂ A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A ∪ B ) = . . .

A. 8

B. 11

C. 17

D. 25

Jawaban : D

Pembahasan : 

n ( A ) = 25

n ( B ) = 17

Setiap B ⊂ A,

maka A ∪ B = A

Sehingga n ( A ∪ B ) = n ( A )

n ( A ∪ B ) = 25

Simak Juga : Contoh Soal SPLDV dan SPLTV Pilihan Ganda [+Jawaban]

16. Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . . .
A. 23 siswa

B. 27 siswa

C. 28 siswa

D. 43 siswa

Jawaban : B

Pembahasan : 

n(M) = 20 orang

n(F) = 15 orang

n(M ∩ F ) = 8 orang

n( M ∪ F ) = n(M) + n(F) – n(M  F )

= 20 + 15 – 8

= 35 – 8

= 27 orang

17. Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut:

20 orang berlangganan majalah, 35 orang berlangganan koran, dan 5 orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah …

A. 10 orang 

B. 15 orang

C. 25 orang

D. 70 orang

Jawaban : C

Pembahasan : 

Misal: yang berlangganan majalah adalah A, dan yang berlangganan koran adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(AUB)C

75 = 20 + 35 – 5 + n(AUB)C

75 = 50 + n(AUB)C

n(AUB)C = 75 – 50

n(AUB)C = 25

Jadi, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah 25 orang.

18. Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah ….

A. 21 orang 

B. 27 orang

C. 35 orang

D. 122 orang

Jawaban : A

Pembahasan Soal Himpunan : 

Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(A∪B)C

143 = 95 + 87 – 60 + n(A∪B)C

143 = 122 + n(A∪B)C

n(A∪B)C = 143 – 122

n(A∪B)C = 21

(n(A∪B)C = banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika)

Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

19. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan,jelaskan!

  • 1. kumpulan nama planet dalam tata surya.
  • 2. kumpulan hewan berkaki empat.
  • 3. kumpulan makanan yang manis
  • 4. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.
  • 5. kumpulan makanan yang lezat.
  • 6. kumpulan anak berkulit gelap.
  • 7. kumpulan bilangan prima genap.
  • 8. kumpulan bintang bintang di angkasa.
  • 9. kumpulan warna yang indah.
  • 10. kumpulan penyakit yang diderita manusia.

Jawaban : 

Pembahasan : 

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas, maka kumpulan nama planet dalam tata surya merupakan himpunan.

b. kumpulan hewan berkaki empat.

Keanggotaannya jelas dan ini adalah himpunan.

c. kumpulan makanan yang manis.

Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas yaitu makanan yang berasa manis seperti kue tart, kue bolu,dodol dan permen.Ini adalah himpunan.

d. kumpulan ibukota propinsi di pulau Sumatera.

Keanggotaanya dapat ditentukan dengan jelas,maka kumpulan ibukota propinsi dipulau sumatera merupakan himpunan.

e. kumpulan makanan yang lezat

Pengertian lezat tidak jelas batasanya, misalnya rasa (pahit,asam, manis, asin). Dengan demikian,kumpulan makanan yang lezat bukan himpunan.

f. kumpulan anak berkulit gelap.

warna kulit gelap tidak jelas, apakah hitam atau sawo matang.Dengan demikian kumpulan anak berkulit gelap bukan himpunan.

g. kumpulan bilangan prima genap.

anggotanya adalah 2 dan jelas ini adalah himpunan.

h. kumpulan bintang-bintang di angkasa.

Jumlah bintang yang ada di angkasa tidak terdefinisi dengan jelas karena di luar batas kemampuan manusia untuk menjangkaunya, maka ini bukan himpunan.

i. kumpulan warna yang indah.

Pengertian warna yang indah ini tidak jelas karena bergantung pada citarasa dan asumsi masing-masing orang/bersifat relatif.Jadi ini bukan himpunan.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia.

Nama penyakit dan jenisnya tidak jelas, apakah penyakit dalam, penyakit kulit, dan sebagainya. Jadi ini bukan himpunan.

20. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

  • a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.
  • b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.
  • c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.
  • d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.
  • e. T adalah himpunan nama benua.
  • f. U adalah himpunan nama samudera.
  • g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.
  • h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.
  • i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.
  • j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S.

Jawaban : 

Pembahasan Soal Himpunan: 

  • a. P = {Sukarno, Suharto, B.J. Habibie, Abdurahman Wahid, Megawati
    Sukarnoputri,Susilo Bambang Yudhoyono}.
  • b. Q = {2,4,6,8}
  • c. R = {Papua, Kalimantan,Sumatera, Sulawesi, Jawa}
  • d. S = {1,2,3,4,6,9,12,18}
  • e. T = {Asia, Afrika, Eropa, Amerika, Australia}
  • f. U = {Hindia, Pasifik, Atlantik, Artik}
  • g. V = {April, Juni, September, November}
  • h. W = { Sapi,Kuda, Kambing,Kerbau}
  • i. X = {Sedan, Truk, Bus}
  • j. Y = {Senin, Selasa, Sabtu}

 

Gambar Gravatar
Assalamualaikum .wr. wb,Selamat Belajar dan Mengerjakan Tugas! ^_^Apabila ada pertanyaan hubungi Fanspage di Facebook fb.com/kimia.space atau email saya shirosora02@gmail.com

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *