Contoh Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) dan Pembahasan – Berikut ini rangkuman contoh soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) Pilihan Ganda dan Jawaban beserta Penyelesaiannya untuk Siswa dari berbagai penerbit buku yang berjumlah 12 butir.

Transformasi geometri adalah salah satu studi matematika berkaitan dengan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya.

Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

  • Translasi (Pergeseran)
  • Refleksi (Pencerminan)
  • Rotasi (Perputaran)
  • Dilatasi (Penskalaan)

Translasi adalah pemindahan atau pergeseran suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu

Refleksi adalah transformasi yang memindahkan setiap titi pada bidang dengan sifat pencerminan.

Rotasi adalah transformasi dengan cara memutar objek dengan titik pusat tertentu.

1 – 12 Soal Transformasi Geometri dan Jawabannya Beserta Pembahasan

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . .

Jawaban : C

Pembahasan :

Jawabannya adalah C

2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah ….

A. y = x² – 2x – 3

B. y = x² – 2x + 3

C. y = x² + 2x + 3

D. x = y² – 2y – 3

E. x = y² + 2y + 3

Jawaban : D

Pembahasan :

Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri.

pencerminan terhadap garis y = -x

Jawabannya adalah D

3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah….

A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0

B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0

C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0

D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0

E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0

Jawaban : A

Pembahasan :

Jawabannya adalah A

4. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…

Jawaban : E

Pembahasan :

Jawabannya adalah E

5. Ditentukan matriks transformasi . Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah….

A. (-4,3)

B. (-3,4)

C. (3,4)

D. (4,3)

E. (3,-4)

Jawaban : A

Pembahasan :

Jawabannya adalah A

Baca Juga : 10+ Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) [+Pembahasan]

6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks  kemudian dilanjutkan dengan matriks adalah…

A. x + 2y + 3 = 0

B. x + 2y – 3 = 0

C. 8x – 19y + 3 = 0

D. 13x + 11y + 9 = 0

E. 13x + 11y – 9 = 0

Jawaban : E

Pembahasan :

Jawabannya adalah E

7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik….

A. A” (8,5)

B. A” (10,1)

C. A” (8,1)

D. A” (4,5)

E. A” (20,2)

Jawaban : B

Pembahasan :

Jawabannya adalah B

8. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

Jawaban : B

Pembahasan :

Jawabannya adalah B

9. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…

A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)

B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)

C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)

D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

Jawaban :

Pembahasan :

Jawabannya adalah D

10. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

A. 3y + x² – 9x + 18 = 0

B. 3y – x² + 9x – 18 = 0

C. 3y – x² + 9x + 18 = 0

D. 3y + x² + 9x + 18 = 0

E. y + x² + 9x – 18 = 0

Jawaban : A

Pembahasan :

pencerminan terhadap sumbu x:

P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)

[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)

pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :

P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)

Jawabannya adalah A

Baca Juga : 15+ Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) [+Pembahasan]

11. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…

A. 36

B. 48

C.72

D. 96

E. 108

Jawaban : E

Pembahasan :

dilatasi [0,3] :

[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)

Sehingga :

P(x,y) → P” (-3y, 3x)

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

P(-1,2) → P” (-6,-3)

Q(3,2) → Q” (-6,9)

R (3,-1) → R” (3,9)

S(-1,-1) → S” (3,-3)

Buat sketsa gambarnya:

Sehingga luas transformasinya adalah :

Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas

Jawabannya adalah E

12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….

A. 56 satuan luas

B. 36 satuan luas

C. 28 satuan luas

D. 24 satuan luas

E. 18 satuan luas

Jawaban :

Pembahasan :

misalkan T = maka

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3

luas ∆ ABC :

buat sketsa gambar :

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC

= 3 x 6 = 18 satuan luas

Jawabannya adalah E

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan soal transformasi geometri ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :

Google Drive

Transformasi geometri atau sering disebut geometri adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan suatu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (x’,y’)

This post was last modified on Mei 20, 2020 10:51 am