Soal Elastisitas dan Hukum Hooke & Jawaban [+Pembahasan Lengkap] – Elastisitas (elasticity) adalah kemampuan (ability) dari benda padat untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja padanya hilang/ dihilangkan.

Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan hukum Hooke. Ahli matematika dan juga seorang filsuf asal Inggris ini mencetuskan hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi.

1 – 10 Contoh Soal Elastisitas Beserta Penyelesaiannya

1. Sebuah pegas yang bersifat elastis memiliki luas penampamg 100 m2. Jika pegas ditarik dengan gaya 150 Newton. Tentukan tegangan yang dialami pegas !

Diketahui :

A : 100 m2

F : 150 N

Ditanya :

σ . . . ?

Jawaban :

σ : F / A

σ : 150 N / 100 m2

σ : 1.5 N/m2

2. Sebuah kawat yang panjangnya 100 cm ditarik dengan gaya 100 Newton. Yang menyebabkan pegas bertambah panjang 10 cm. Tentukan regangan kawat !

Diketahui :

Lo : 100 cm

ΔL : 10 cm

F : 100N

Ditanya :

e . . . . ?

Jawaban :

e : ΔL / Lo
e : 10 cm / 100 cm
e : 0.1

3. Diketahui panjang sebuah pegas 25 cm. Sebuah balok bermassa 20 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 5 cm. Tentukan modulus elastisitas jika luas penampang pegas 100 cm2 !

Diketahui :

Lo : 25 cm

ΔL : 5 cm

m : 20 gram : 0.02 kg

F : w : m . g : 0.02(10) : 0.2 N

A : 100 cm : 0.01 m

Ditanya :

E . . . .?

Jawaban :

E : σ/e

E : (F /A ) / (ΔL/Lo)

E : ( 0.2 N/ 0.01 m2) / (5 cm /25 cm )

E : (20 N /m2 )/ (0.2)

E : 100 N/m2

4. Sebuah pegas panjangnya 20 cm. Jika modulus elastisitas pegas 40 N/m2 dan luas ketapel 1 m2. Tentukan besar gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm

Diketahui :

Lo: 20 cm

E : 40 N/m2

A : 1 m2

ΔL : 5 cm

Ditanya :

F . . . . ?

Jawaban :

E : σ/e

E : (F /A ) / (ΔL / Lo)

40 N/m2: (F / 1 m2) / (5cm/20 cm)

40 N/m2 🙁 F/ 1 m2 ) / ¼

160 N/m2 : F/1 m2

F : 160 N

5. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :

a) Nilai konstanta pegas

b) Energi potensial pegas pada kondisi II

c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegas

Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.

b) Energi potensial pegas pada kondisi II

c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f) Frekuensi getaran pegas

6. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .

Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :

a) Nilai konstanta susunan pegas

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan

a) Nilai konstanta susunan pegas

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

2a) Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 disusun paralel, bisa diganti dengan satu buah pegas saja, namakan k123 misalnya. Untuk susunan paralel total konstantanya tinggal dijumlahkan saja Dek, sehingga k123 = 100 + 100 + 100 = 300 N/m
Pegas 4 dan pegas lima juga disusun paralel, penggantinya satu pegas saja, namakan k45,

k45 = 100 + 100 = 200 N/m

Terakhir kita tinggal punya 3 pegas, yaitu k123 = 300 N/m, k45 = 200 N/m dan k6 = 100 N/m yang disusun seri.

Trus,..cari ktotal dengan rumus untuk susunan seri (pake seper-seper gt) seperti

Jawabanan di atas.

2b) Benda M dipengaruhi gaya gravitasi / beratnya (W) yang arahnya ke bawah.

Kenapa tidak jatuh,..

karena ditahan oleh pegas (ada gaya pegas Fp) yang arahnya ke atas. Benda dalam kondisi diam, sehingga gaya ke gaya berat besarnya harus sama dengan gaya pegas. Jadi Fp = W. Rumus Fp = kΔ x, sementara rumus W = mg.

Baca Juga 10+ Soal Usaha dan Energi Lengkap dengan Pembahasan Akurat

7. Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.

Gambar 3a

Gambar 3b

Tentukan :

a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan

a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

8. Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.

Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan

Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya sama besarnya, yaitu v.

Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :

Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :

9. Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :

a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

Pembahasan

10. Seorang anak yang massanya 50 kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Tetapan pegas bernilai…

A. 500 N/m

B. 5 N

C. 50 N/m

D. 20 N/m

E. 5000 N/m

Pembahasan

kΔx = mg
k (0,1) = 50(10)
k = 5000 N/m

11 – 15 Soal Elastisitas dan Hukum Hooke dan Kunci Jawabannya

11. Perhatikan hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δ X) berikut! Manakah yang memiliki konstanta elastisitas terbesar?

Pembahasan

Gaya elastik, gaya pegas:

F = kΔx
k = F/Δx

Paling besar?

A. k = 50 / 10 = 5

B. k = 50 / 0,1 = 500

C. k = 5 / 0,1 = 50

D. k = 500 / 0,1 = 5000

E. k = 500 / 10 = 50

12. Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!

Pembahasan

Dari rumus gaya pegas diperoleh besar konstanta pegas, jangan lupa ubah cm ke m:

F = kΔx

10 = k(0,05) k = 10/0,05

k = 200 N/m

Untuk

F = 25 N, dengan k = 200 N/m

F = kΔx

25 = 200Δx

Δx = 25/200 meter = 12,5 cm.

Selain cara di atas bisa juga dengan cara perbandingan, hasilnya sama.

13. Untuk meregangkan sebuah pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha 0,16 J. Gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 2 cm diperlukan gaya sebesar…

A. 0,8 N

B. 1,6 N

C. 2,4 N

D. 3,2 N

E. 4,0 N

Pembahasan

Data:

Δx = 4 cm = 0,04 m

W = 0,16 joule

Usaha pegas tidak lain selisih energi potensial pegas, dalam hal ini bisa dianggap dari kondisi Δx = 0 m menjad Δx = 0,04 m

W = ΔEp

W = 1/2 k(Δx)2

0,16 = 1/2 k (0,04)2

k = 200 N/m

Kembali ke rumus gaya pegas dengan pertambahan panjang yang diminta sekarang adalah 2 cm

Δx = 2 cm = 0,02 m

F = kΔx

F = 200(0,02) = 4 newton.

14. Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2 ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik bahan kawat logam tersebut adalah….

A. 7 × 108 N/m2

B. 7 × 109 N/m2

C. 7 × 1010 N/m2

D. 7 × 1011 N/m2

E. 7 × 1017 N/m2

Pembahasan

Data:

F = 100 N
Lo = 140 cm = 1,4 m
A = 2 mm2 = 2 × 10−6 m2
ΔL = 1 mm = 10−3 m
E =….

Rumus modulus elastisitas atau modulus young

Dimana F = gaya, Lo = panjang mula-mula, A = luas penampang, ΔL = pertambahan panjang, dan E = modulus elastisitas, semuanya dalam satuan standar.

Masukan datanya

15. Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut.

Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m3 kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2 tentukan nilai h!

Pembahasan

Soal ini menghubungkan topik gaya pegas dengan gaya berat dari cairan atau fluida. Ingat selain rumus berat w = mg, bisa juga w = ρ g V, dimana ρ adalah massa jenis benda dan V adalah volume benda. Jika benda berbentuk tabung, volume benda bisa diganti dengan luas alas kali tinggi atau hA, sehingga w = ρ g hA.

Tentukan dulu perubahan panjang pegas akibat diisinya pipa dengan cairan: Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair

Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm

Simak Juga : Contoh Soal Radiasi Benda Hitam (Elektromagnetik) dan [+Pembahasan]

Downnload Soal Elastisitas

Download File soal elastisitas dalam format .doc atau .pdf agar mudah dibaca dan tertata rapi lengkap.

Link Download Soal dan Kunci Jawaban Soal Elastisitas dan Hukum Hooke

Google Drive | Zippyshare

This post was last modified on Februari 20, 2020 8:02 am