Berikut ini Bank contoh soal Fungsi Komposisi dan Invers lengkap dengan Jawaban beserta Penyelesaiannya untuk Siswa dari berbagai penerbit buku yang berjumlah 20 butir.

Fungsi komposisi adalah susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerjasama dapat juga diilustrasikan jika fungsi f dan g adalah mesin yang bekerja saling beriringan. Sedangkan

Fungsi Invers dapat didefinisikan apabila fungsi f: A → B memiliki relasi dengan fungsi g: B → A, maka fungsi g tersebut adalah invers dari f dan dapat juga dituliskan f‾¹ atau g = f ‾¹. Jika f ‾¹ dalam bentuk fungsi, maka f ‾¹ dinyatakan fungsi invers.

1 – 10 Soal Fungsi Komposisi dan Invers Beserta Pembahasannya

1. Diketahui f = { ( 2 , 4 ) , ( 3 , 7 ) , ( 5 , 13 ) , ( 7 , 19 ) } , g = { ( 5 , 20 ) , ( 7 , 28 ) , ( 13 , 52 ) } , dan h = { ( 20 , − 15 ) , ( 28 , − 23 ) , ( 52 , − 47 ) } . Hasil dari ( h ∘ g ∘ f ) ( 5 ) adalah ⋯ ⋅

A. − 47

B. − 23

C. − 15

D. 20

E. 28

Pembahasan :

2. Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan g ( x ) = 2 x² − 3 . Fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) = ⋯ ⋅

A. 9 x² − 3 x + 1

B. 9 x² − 6 x + 3

C. 9 x² − 6 x + 6

D. 18 x² − 12 x + 2

E. 18 x² − 12 x − 1

Pembahasan

3. Diketahui f ( x ) = x² − 4 x + 2 dan g ( x ) = 3 x + 5 . Fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) = ⋯ ⋅

A. 3 x² − 4 x + 5

B. 3 x² − 12 x + 7

C. 3 x² − 12 x + 11

D. 9 x² + 18 x + 7

E. 9 x² + 26 x + 7

Penyelesaian

4. Diketahui g ( x ) = 2 x − 4 dan . Nilai dari f ( 2 ) = ⋯ ⋅

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

E. 5

Pembahasan

5. Diketahui f ( x ) = 2 x − 1 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x² − 10 x + 5 . Nilai g ( − 1 ) adalah ⋯ ⋅

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

E. 7

Pembahasan

Baca Juga : 15+ Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) & [Pembahasan]

6. Jika g ( x − 2 ) = 2 x − 3 dan ( f ∘ g ) ( x − 2 ) = 4 x² − 8 x + 3 , maka f ( − 3 ) = ⋯ ⋅

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

E. 7

Pembahasan

7. Diketahui fungsi dan g ( x ) = 3 x + 7 . Fungsi invers dari ( g ∘ f ) ( x ) = ⋯ ⋅

Pembahasan

8. Diketahui f ( x ) = 2 − x dan g ( x ) = 2 x + a + 1 . Jika ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) , berapa nilai a ?

A. − 4

B. − 2

C. 0

D. 2

E. 4

Pembahasan

9. Jika f ( x ) = 2 p + 8 dan g ( x ) = 3 x − 6 , serta ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) , nilai p yang memenuhi adalah ⋯ ⋅

Pembahasan

10. Diketahui fungsi

Invers fungsi g adalah g − 1 ( x ) = ⋯ ⋅

Pembahasan

11 – 20 Soal Fungsi Komposisi, Invers Relasi dan Kunci Jawabannya

11. Diketahui f ( x ) = 4 x + 2 dan

Invers dari ( g ∘ f ) ( x ) adalah ⋯ ⋅

Pembahasan

12. Jika g‾¹ adalah invers dari , maka nilai g‾¹ ( 4 ) = ⋯ ⋅

A. − 8

B. 0

C. 4

D. 8

E. 16

Pembahasan

13. Diketahui . Bila f‾¹ ( x ) adalah invers dari f ( x ) , maka f − 1 ( x ) = ⋯ ⋅

Penyelesaian

14. Diketahui fungsi f = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 5 ) } , dan ( g ∘ f ) = { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 7 ) , ( 4 , 8 ) } , maka g‾¹ ( 7 ) = ⋯ ⋅

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 7

Pembahasan

15. Jika , maka nilai f‾¹ ( 1 ) adalah ⋯ ⋅

A. − 5

B. − 3

C. − 1

D. 3

E. 5

Pembahasan

Baca Juga : 10+ Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) [+Pembahasan]

16. Diketahui ( g‾¹ ∘ f‾¹ ) ( x ) = − 2 x + 4 dengan f‾¹ dan g‾¹ berturut-turut adalah invers fungsi f dan g .

Jika , maka g ( 6 ) = ⋯ ⋅

A. 8

B. 12

C. 16

D. 18

E. 24

Pembahasan

17. Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 4 dan

Invers ( f ∘ g ) ( x ) adalah ⋯ ⋅

Penyelesaian

18. Diketahui 

Nilai a adalah ⋯ ⋅

A. 2

B. 4

C. 8

D. 10

E. 12

Penyelesaian

19. Diketahui f ( x² + x ) = 2 x + 1 dan . Nilai x yang memenuhi ( f ∘ g − 1 ) ( x ) = 3 adalah ⋯ ⋅

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Pembahasan

20. Jika fungsi f dan g memiliki invers dan memenuhi f ( 2 x ) = g ( x − 3 ) , maka f‾¹ ( x ) = ⋯ ⋅

Penyelesaian

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan soal Fungsi Komposisi dan Invers ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :

Google Drive

This post was last modified on Februari 19, 2020 7:15 am