Inilah kumpulan contoh Soal Persamaan Trigonometri dan jawaban beserta pembahasannya sebanyak 20 butir yang kami rangkum untuk siswa pelajari dalam persiapan ulangan harian maupun Ujian Nasional. Karena soal ini sering muncul pada berbagai tes atau ujian nasional usbn ataupun unbk.

Persamaan trigonometri merupakan persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.

Penyelesaian persamaan trigonometri dalam bentuk derajat yang berada pada rentang 0∘  sampai dengan 360∘ atau dalam bentuk radian yang berada pada rentang 0 sampai dengan 2π.

Penyelesaian Persamaan Trigonometri

Persamaan trigonometri dapat memuat jumlah atau selisih dari sin atau cos. Untuk penyelesaiannya dapat diubah menjadi bentuk persamaan yang memuat perkalian sinus atau kosinus. Begitu juga jika dihadapkan dengan kasus sebaliknya.

Persamaan trigonometri untuk beberapa kasus dapat dirubah menjadi persamaan kuadrat yang memuat sinus, kosinus, atau tangen. Penyelesaiannya didapat dengan metode faktorisasi. (Via: Studiobelajar)

1 – 10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Berserta Jawabannya

1. Nilai x yang memenuhi persamaan sin x = ½ √ 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 360 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 60 ∘ , 120 ∘ }

B. { 30 ∘ , 120 ∘ }

C. { 30 ∘ , 150 ∘ }

D. { 45 ∘ , 135 ∘ }

E. { 60 ∘ , 120 ∘ , 240 ∘ }

Pembahasan

2. Nilai x yang memenuhi persamaan cos x = ½ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 360 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 60 ∘ , 120 ∘ }

B. { 30 ∘ , 300 ∘ }

C. { 30 ∘ , 330 ∘ }

D. { 45 ∘ , 315 ∘ }

E. { 60 ∘ , 300 ∘ }

Pembahasan

3. Himpunan penyelesaian persamaan √ 2 sin 3 x = 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 180 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 15 ∘ , 45 ∘ , 135 ∘ }

B. { 15 ∘ , 45 ∘ , 165 ∘ }

C. { 35 ∘ , 45 ∘ , 145 ∘ }

D. { 15 ∘ , 45 ∘ , 135 ∘ , 165 ∘ }

E. { 15 ∘ , 45 ∘ , 135 ∘ , 175 ∘ }

Pembahasan

4. Himpunan penyelesaian persamaan adalah ⋯

Pembahasan

5. Nilai x yang memenuhi persamaan tan adalah ⋯ ⋅

A. { 15 ∘ , 105 ∘ , 195 ∘ }

B. { 15 ∘ , 75 ∘ , 105 ∘ }

C. { 15 ∘ , 45 ∘ , 75 ∘ }

D. { 45 ∘ , 315 ∘ }

E. { 60 ∘ , 300 ∘ }

Pembahasan

Baca Juga : 15+ Contoh Soal Notasi Sigma Pilihan Ganda Beserta Jawabannya

6. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 2 x + 5 sin x − 4 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 360 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 30 ∘ , 150 ∘ }

B. { 30 ∘ , 300 ∘ }

C. { 60 ∘ , 150 ∘ }

D. { 60 ∘ , 300 ∘ }

E. { 150 ∘ , 300 ∘ }

Pembahasan

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos² x − sin x = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 180 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 30 ∘ , 150 ∘ }

B. { 60 ∘ , 120 ∘ }

C. { 30 ∘ , 60 ∘ , 150 ∘ }

D. { 60 ∘ , 90 ∘ , 120 ∘ }

E. { 60 ∘ , 120 ∘ , 150 ∘ }

Pembahasan

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( 2 x + 110 ) ∘ + sin ( 2 x − 10 ) ∘ = ½ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 360 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 10 ∘ , 50 ∘ , 170 ∘ , 230 ∘ }

B. { 50 ∘ , 70 ∘ , 230 ∘ }

C. { 50 ∘ , 170 ∘ , 230 ∘ , 350 ∘ }

D. { 20 ∘ , 80 ∘ , 100 ∘ }

E. { 0 ∘ , 50 ∘ , 170 ∘ , 230 ∘ , 350 ∘ }

Pembahasan

9. Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2 x + sin x − 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 30 ∘ , 150 ∘ , 180 ∘ , 360 ∘ }

B. { 60 ∘ , 120 ∘ , 150 ∘ , 270 ∘ }

C. { 30 ∘ , 150 ∘ , 180 ∘ 270 ∘ }

D. { 30 ∘ , 90 ∘ , 150 ∘ , 270 ∘ }

E. { 45 ∘ , 135 ∘ , 180 ∘ , 270 ∘ }

Pembahasan

10. Himpunan penyelesaian persamaan sin 4 x − cos 2 x = 0 dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 180 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 15 ∘ , 30 ∘ , 45 ∘ , 60 ∘ }

B. { 15 ∘ , 30 ∘ , 60 ∘ , 90 ∘ }

C. { 15 ∘ , 45 ∘ , 75 ∘ , 135 ∘ }

D. { 30 ∘ , 60 ∘ , 90 ∘ , 150 ∘ }

E. { 45 ∘ , 75 ∘ , 105 ∘ , 135 ∘ }

Pembahasan

11 – 20 Soal Persamaan Trigonometri dan Kunci Jawaban Pilihan Ganda

11. Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2 x − 5 cos x − 2 = 0 di mana adalah ⋯

Penyelesaian

12. Himpunan penyelesaian persamaan untuk 0 < x < 2 π adalah ⋯ ⋅

A. { 30 ∘ , 60 ∘ , 90 ∘ , 240 ∘ }

B. { 30 ∘ , 60 ∘ , 210 ∘ , 240 ∘ }

C. { 30 ∘ , 60 ∘ , 90 ∘ , 210 ∘ }

D. { 30 ∘ , 90 ∘ , 210 ∘ , 240 ∘ }

E. { 30 ∘ , 60 ∘ , 90 ∘ , 150 ∘ }

Penyelesaian

13. Jika diketahui sin ( − x + 5 ) ∘ = cos ( 25 − 3 x ) ∘ , maka himpunan penyelesaian untuk nilai x pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 90 ∘ adalah ⋯ ⋅

A. { 50 , 70 }

B. { 55 , 75 }

C. { 55 }

D. { 75 }

E. { 25 , 35 }

Penyelesaian

14. Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari sec x − 2 − 15 cos x = 0 dengan 0 ≤ x ≤ π dengan

A. − 20

B. − 15

C. − 10

D. − 5

E. 0

Penyelesaian

15. Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari persamaan , maka tan ( x 1 + x 2 ) = ⋯ ⋅

Penyelesaian

Baca Juga : 35+ Soal Persamaan Kuadrat Pilihan Ganda dan Jawaban [+Pembahasan]

16. Banyaknya solusi yang memenuhi − 2 tan x sec x − 2 tan x + 5 sin x = 0 dengan 0 < x < π adalah ⋯ ⋅

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Penyelesaian

17. Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan 2 sin x + sec x − 2 tan x − 1 = 0 , maka nilai sin x 1 + cos x 2 adalah ⋯ ⋅

Penyelesaian

18. Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari 2 ( cot 2 x ) ( cot x ) + cot x = 1 , maka ( cot x 1 ) ( cot x 2 ) = ⋯ ⋅

A. − 2

B. − 1

C. 1

D. 2

E. 3

Penyelesaian

19. Jika maka sin x ⋅ cos x = ⋯ ⋅

Penyelesaian

20. Diketahui persamaan

merupakan solusi persamaan tersebut, maka nilai tan θ 1 ⋅ tan θ 2 = ⋯ ⋅

A. − 1

B. − 0 , 5

C. 0

D. 0 , 5

E. 1

Penyelesaian

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan contoh soal persamaan trigonometri ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut:

Google Drive

This post was last modified on Februari 19, 2020 7:13 am