Bank contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan untuk Siswa yang berjumlah 20 butir. Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi insyaallah sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.

Pertidaksamaan nilai mutlak mutlak merupakan pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabel. Suatu pertidaksamaan nilai mutlak selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu (fake).

1 – 10 Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya

1. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | x − 1 | < 2 adalah ⋯ ⋅

A. x ≤ − 1

B. x ≤ 3

C. x > − 1

D. − 3 < x < 1

E. − 1 < x < 3

Pembahasan

Dik 😐 x − 1 | < 2 .

Menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka :

Jawaban : E

2. Himpunan penyelesaian dari | 2 x + 5 | ≤ 6 adalah ⋯ ⋅

Pembahasan

Dik : | 2 x + 5 | ≤ 6 .

Menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka :

Jawaban : A

3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ⋯

A. { x | x ≤ − 26 }

B. { x | x ≤ − 22 }

C. { x | x ≥ − 26 }

D. { x | − 26 ≤ x ≤ − 22 }

E. { x | x ≤ − 26 atau x ≥ − 22 }

Pembahasan

Usahakan kamu hindari bentuk pecahan pada pertidaksamaan maka kamu dapat mengalikan 4 pada kedua ruas bilangannya.

Jawaban : D

4. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | 2 − x | > 0 adalah ⋯ ⋅

A. { x | x ≠ 2 }

B. { x | x ∈ R }

C. { x | x = 2 }

D. { x | − 2 < x < 6 }

E. { x | x < − 2 atau x > 6 }

Pembahasan

Perhatikan bahwa nilai mutlak setiap bilangan tidak mungkin bernilai negatif, melainkan 0 atau positif.

Pertidaksamaan | 2 − x | > 0 terpenuhi untuk setiap x kecuali pembuat nol dari ruas kiri.

Jawaban : A

5. Jika | 3 − 5 x | > 1 , maka nilai x yang memenuhi adalah ⋯

Pembahasan

Dik : | 3 − 5 x | > 1 .

Menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka :

Jawaban : A

Baca Juga : 15+ Soal Persamaan Nilai Mutlak Pilihan Ganda & Jawab [+Pembahasan]

6. Jika | 2 x − 3 | < 1 dan 2 x < 3 , maka ⋯ ⋅

Pembahasan

Dik : | 2 x − 3 | < 1 dan 2 x < 3 .

Kita cari dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka :

Jawaban : B

7. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | − x² + 2 x − 2 | < 2 adalah ⋯

A. − ∞ < x < 2

B. 0 < x < ∞

C. − 2 < x < 0

D. 0 < x < 2

E. − 2 < x < 2

Pembahasan

8. Nilai-nilai x dalam penulisan notasi selang yang memenuhi pertidaksamaan | x² − x − 2 | < 4 adalah ⋯ ⋅

A. ( − 3 , 2 )

B. ( − 2 , 3 )

C. ( − 1 , 5 )

D. ( − 5 , 1 )

E. ( − 1 , 6 )

Pembahasan

9. Himpunan semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | x + 8 | − | 3 x − 4 | ≥ 0 adalah ⋯ ⋅

Pembahasan

10. Jika 2 | x − 1 | < | x + 2 | , maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah ⋯ ⋅

A. − 2 < x < 0

B. 0 < x < 2

C. 0 < x < 4

D. x < 0 atau x > 4

E. 0 < x < ∞ atau − ∞ < x < 4

Pembahasan

11 – 20 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Beserta Kunci Jawaban

11. Semua nilai x yang memenuhi 0 < | x − 3 | ≤ 3 adalah ⋯ ⋅

A. 0 < x < 3 atau 3 < x < 6

B. 0 ≤ x < 3 atau 3 < x ≤ 6

C. 0 < x ≤ 3 atau 3 < x < 6

D. 0 ≤ x ≤ 3 atau 3 < x ≤ 6 E. 0 ≤ x ≤ 3 atau 3 < x < 6

Pembahasan

12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | x² − 2 | − 6 + 2 x < 0 adalah ⋯ ⋅

A. { x | − 4 < x < 13 }

B. { x | x < 3 }

C. { x | x > − 4 }

D. { x | − 4 < x < 2 }

E. { x | x < 2 }

Pembahasan

13. Himpunan semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | x − 2 |² < 4 | x − 2 | + 12 adalah ⋯ ⋅

A. { }

B. { x | − 8 < x < 4 }

C. { x | x < 8 }

D. { x | x ∈ R }

E. { x | − 4 < x < 8 }

Pembahasan

14. Solusi dari | x² − 3 | < 2 x adalah ⋯ ⋅

A. − 1 < x < 3

B. − 3 < x < 1

C. 1 < x < 3

D. − 3 < x < − 1 atau 1 < x < 3

E. x > 1

Pembahasan

15. Nilai-nilai x yang memenuhi | x² − 2 | ≤ 1 adalah ⋯ ⋅

A. − √ 3 ≤ x ≤ √ 3

B. − 1 ≤ x ≤ 1

C. 1 ≤ x ≤ √ 3

D. x ≤ − 1 atau x ≥ 1

E. − √ 3 ≤ x ≤ − 1 atau 1 ≤ x ≤ √ 3

Pembahasan

Baca Juga : 20+ Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda [+Pembahasan]

16. Penyelesaian pertidaksamaan adalah ⋯ ⋅

A. x < 3

B. x < 0

C. x ≤ 0

D. x > 1

E. x ≥ 1

Pembahasan

17. Tentukan penyelesaian dari | x + | x | | ≤ x | x |

Pembahasan

19. Untuk 1 < x < 4 , tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan | | 2 x − 1 | − 7 | ≥ 2 .

Pembahasan

20. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Pembahasan

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan Soal Pertidaksamaan nilai mutlak ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut:

Google Drive

This post was last modified on Februari 19, 2020 7:15 am