Contoh Soal Matriks dan Invers Matriks dan Jawaban

Diposting pada

Matriks adalah susunan bilangan menjadi baris dan kolom. Dalam matematika, Matriks adalah baris (larik) persegi panjang atau tabel angka, simbol, atau lambang yang disusun dalam baris dan kolom, yang digunakan untuk menyatakan objek matematika atau properti dari objek tersebut. Misalnya matriks dengan dua baris dan tiga kolom.

soal matriks dan invers matriks

Kita dapat menyelesaikan matriks dengan melakukan operasi padanya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sebagainya.

Operasi dasar yang dapat dilakukan pada matriks adalah:

  • Penambahan Matrik
  • Pengurangan Matriks
  • Perkalian Skalar
  • Perkalian Matriks
  • Transpos Matriks

1 – 10 Contoh Soal Matriks dan Invers Matriks dan Jawaban

1. Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut :

Soal Matriks dan Invers Matriks no 1

a. Carilah selisih antara matriks A dan B.

b. Tentukan nilai 2A + B

Jawaban : 

a) selisih antara matriks A dan B

soal matriks dan invers matriks no 1-1

b) Nilai 2A + B

soal matriks dan invers matriks no 1-2

2. Matriks P dan matriks Q sebagai berikut:

soal matriks dan invers matriks no 2

Carilah hasil kali matriks P dan Q.

Jawaban : 

soal matriks dan invers matriks no 2-1

3. Diketahui persamaan matriks :

soal matriks dan invers matriks no 3

Carilah hasil penjumlahan variabel-variabel pada persamaan matrix di atas.

Jawaban : 

soal matriks dan invers matriks no 3-1

𝑎 + 2 = -3 4+b = 1

𝑎 = -5 𝑏 = -3

-1 + 𝑑 = 4 𝑐-3 = 3

𝑑 = 5 𝑐 = 6

Sehingga, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = -5 + (-3) + 6 + 5 = 3

4. Tuliskan contoh matrix persegi kemudian tunjukkan bahwa inversnya adalah matrix persegi lain.

Jawaban : 

Misal, matrix :

soal matriks dan invers matriks no 4

5. Diketahui matriks:

soal matriks dan invers matriks no 5

Apabila B − A = C𝑡, maka carilah nilai 𝑥 .𝑦 =…?

Jawaban : 

B − A = C𝑡

soal matriks dan invers matriks no 5-1

𝑦 – 4 = 1 𝑥 + 𝑦 – 2 = 7

𝑦 = 5 𝑥 + 5 – 2 = 7

𝑥 = 4

Sehingga, 𝑥 . 𝑦 = 4 . 5 = 20

6. Tentukan determinan dari matriks A berikut ini :

soal matriks dan invers matriks no 6

Jawaban : 

Det A = |𝐴|

= 𝑎𝑑 – 𝑏𝑐

= 5 . 2 – 1(-3)

= 10 + 3

= 13

7. Diberikan sebuah matriks :

soal matriks dan invers matriks no 7

Tentukan invers dari matriks P.

Jawaban : 

soal matriks dan invers matriks no 8-1

8. Invers dari matriks A adalah A−1.

soal matriks dan invers matriks no 8

Tentukan matriks (A−1)T.

Jawaban : 

Misalkan :

soal matriks dan invers matriks no 8-2

9. Tentukan himpunan penyelesaian dari Persamaan linear berikut dengan menggunakan determinan : 3𝑥 + 2𝑦 = 8 ; 𝑥 – 2𝑦 = 0

Jawaban : 

soal matriks dan invers matriks no 9

𝑥 = A1/A = -16/-8 = 2

𝑦 = A2/A = -8/-8 = 1

Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan matrix invers.

2𝑥 + 𝑦 = 4

𝑥 + 3𝑦 = 7

Jawaban : 

soal matriks dan invers matriks no 10

Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah {(1,2)}.

Gambar Gravatar
Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi... Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.