20+ Contoh Soal Notasi Sigma dan Jawaban [Update]

Diposting pada

Menurut Buku Sejarah Florian Cajori, volume 2, halaman 61, Notasi Matematika sigma untuk bentuk penjumlahan pertama kali digunakan oleh Leonhard Euler (1707—1783) pada tahun 1755, tetapi tidak tersebar luas sampai tahun 1800-an. Euler adalah seorang matematikawan dan fisikawan Swiss yang memberikan kontribusi mendasar pada bidang matematika yang tak terhitung jumlahnya.

Notasi sigma merupakan simbol untuk menambahkan sejumlah bilangan terurut pada umumnya mengikuti suatu pola dan aturan tertentu. Materi notasi sigma masih mempunyai hubungan dengan materi barisan dan deret, baik aritmetika atau geometri.

soal notasi sigma

Untuk mempersingkat bentuk penjumlahan yang sifatnya mempunyai sifat keteraturan digunakan notasi sigma yang dilambangkan dengan  

notasi sigma

dimana I sebagai indeks dengan batas bawah a dan batas atas b sedangkan xi adalah rumus sigma sesuai dengan indeks yang digunakan. Indeks menggunakan huruf kecil.

1 – 10 Contoh Soal Notasi Sigma Pilihan Ganda dan Jawaban

1. Ubahlah :

soal notasi sigma no 1

menjadi bentuk sigma dengan batas bawah 7!

Jawaban : 

soal notasi sigma no 1-1

2. Nilai dari :

soal notasi sigma no 2

A. 882

B. 1030

C. 1040   

D. 1957    

E. 2060

Jawaban : B 

Pembahasan : 

soal notasi sigma no 2-1

3. Diketahui :

soal notasi sigma no 3

A. 20

B. 28

C. 30       

D. 42       

E. 112

Jawaban : D

Pembahasan : 

soal notasi sigma no 3-1

4. Suku keempat dan suku ketujuh barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku ke 25 barisan tersebut adalah….

A. 97

B. 101

C. 105   

D.109   

E. 113

Jawaban : B

Pembahasan : 

soal notasi sigma no 4

5. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24, suku yang ke 15 = ….

A. 11

B. 25

C. 31       

D. 33       

E. 59

Jawaban : C

Pembahasan : 

soal notasi sigma no 5

Baca Juga : Soal Aplikasi Turunan (Diferensial)

6. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah…

A. 840

B. 660

C. 640

D. 630

E. 315

Jawaban : B

Pembahasan :

soal notasi sigma no 6

7. Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah 1 n (3n – 1 ). Beda dari barisan aritmetika itu 2 adalah….

A. -3

B. -2

C. 3

D. 2

E. 4

Jawaban : C

Pembahasan : 

Jumlah n suku pertama :

soal notasi sigma no 7

8. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ……..

A . 48,5 tahun 

B . 49,0 tahun

C . 49,5 tahun

D . 50,0 tahun

E . 50,5 tahun

Jawaban : C

Pembahasan :

soal notasi sigma no 8

9. Nyatakan dalam bentuk penjumlahan :

soal notasi sigma no 9

maka bentuknya adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma no 9-1

10. Tulislah bentuk penjumlahan 2 + 4 + 6 + 8 + 10 dalam notasi sigma adalah. . . 

Jawaban : 

soal notasi sigma no 10

11 – 20 Soal Notasi Sigma Pilihan Ganda dan Jawaban

11. Tulislah bentuk dari :

soal notasi sigma no 11

dalam notasi sigma adalah. . . 

Jawaban : 

soal notasi sigma no 11-1

12. Tulislah bentuk ab5 + a2b4 + a3b3 + a4b2 dalam notasi sigma adalah. . . 

Jawaban : 

soal notasi sigma no 12

13. Tentukan nilai notasi sigma :

soal notasi sigma 13

maka hasilnya adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma 13-1

14. Tentukan nilai notasi sigma :

soal notasi sigma 14

maka hasilnya adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma 14-1

15. Hitunglah nilai dari :

soal notasi sigma 15

maka hasilnya adalah. . .

Jawaban : 

Ada 2 cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal di atas : 

soal notasi sigma 15-1

Baca Juga : Soal Persamaan Kuadrat

16. Dengan menggunakan sifat notasi sigma :

soal notasi sigma 16

buktikanlah notasi di atas adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma 16-1

17. Ubahlah batas bawah sigma menjadi 1 dari notasi sigma :

soal notasi sigma 17

maka hasilnya adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma 17-1

18. Ubahlah batas bawah sigma menjadi 1 dari notasi sigma :

soal notasi sigma 18

maka hasilnya adalah. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma 18-1

19. Suatu deret dinyatakan dengan notasi sigma

soal notasi sigma no 19

Tentukan deret dan nilainya. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma no 19-1

Tampak bahwa deret itu memiliki suku-suku yang selisihnya tetap, yaitu 2. Jadi, deret itu adalah deret aritmetika dengan suku awal a = 3, beda b = 2, dan U10 = 21.

Nilai

soal notasi sigma no 19

sama dengan nilai jumlah n suku pertama, S10. Dengan menggunakan jumlah 10 suku pertama yang kalian ketahui, diperoleh : 

soal notasi sigma no 19-2

20. Suatu deret dinyatakan dengan notasi sigma

soal notasi sigma no 20

Tentukan deret dan nilainya. . .

Jawaban : 

soal notasi sigma no 20-1

Tampak bahwa deret itu memiliki rasio tetap, yaitu r = 2. Jadi, deret ini termasuk deret geometri dengan suku awal a = 2 dan rasio r = 2.

Oleh karena itu :

soal notasi sigma no 20= S6.

Karena r = 2 > 1, kita gunakan rumus berikut.

soal notasi sigma no 20-2

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya

Gambar Gravatar
Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi... Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.