Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Jawaban

Diposting pada

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pilihan Ganda & Kunci Jawaban – Bank contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan untuk Siswa yang berjumlah 20 butir. Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi insyaallah sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.

Pertidaksamaan nilai mutlak mutlak merupakan pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabel. Suatu pertidaksamaan nilai mutlak selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu (fake).

Definisi Pertidaksamaan yang Memuat Nilai Mutlak Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya di dalam tanda mutlak. Pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep dasar dari sifat persamaan nilai mutlak.

Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Persamaan |x| = 5 meminta kita untuk menentukan semua bilangan x yang memiliki jarak 5 dengan titik 0, sedangkan pertidaksamaan |x| < 5 meminta kita untuk menentukan semua bilangan x yang memiliki jarak kurang dari 5 dengan titik 0.

Seperti ilustrasi dari gambar di atas, selesaian dari pertidaksamaan |x| < 5 adalah x > –5 dan x < 5, yang juga dapat dituliskan ke dalam pertidaksamaan gabungan –5 < x < 5. Ilustrasi ini dapat digunakan untuk membangun konsep sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sifat I: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Jika X adalah suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| < k akan mengimplikasikan –k < X < k.

Contoh: Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Kurang Dari”

Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: |3x + 2|/4 ≤ 1 dan |2x – 7| < –5.

Pembahasan Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |3x + 2|/4 ≤ 1, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak di satu ruas.

himpunan selesaian dari pertidaksamaan

Sehingga, himpunan selesaian dari pertidaksamaan |3x + 2|/4 ≤ 1 adalah {x | –2 ≤ x ≤ 2/3, x bilangan real}.

Selanjutnya, perhatikan pertidaksamaan |2x – 7| < –5.

Karena nilai mutlak dari setiap bilangan adalah positif atau nol, maka himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah himpunan kosong

1 – 10 Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya

1. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  | x + 1 | < 3 adalah . . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 1

2. Selesaikanlah dari pertidaksamaan | x + 3 | < 2 – x  adalah . . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 2

3. Selesaikanlah | 3x + 7|> | 4x -8 | adalah. . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 3

4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak | x – 5 | ≤ 4 adalah . . .

Jawaban : 

Menurut definisi harga mutlak

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 4

5. Carilah himpunan penyelesaian | x² – 10 | < 6

Jawaban : 

Cara Pertama :

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 5

Cara kedua :

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 5-1

Baca Juga : 15+ Soal Persamaan Nilai Mutlak Pilihan Ganda & Jawab [+Pembahasan]

6. Buktikanlah, bahwa untuk setiap x, y, z ∈ R berlaku | x – y| ≤ | x – z  | + | z – y |  adalah. . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 6

7. Selesaikanlah pertidaksamaan | 3x + 2| > 5  adalah. . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 7

8. Selesaikanlah pertidaksamaan | 3x + 2| > | 3x + 2|    adalah. . .

Jawaban : 

| 3x + 2| > | 3x + 2|

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 8

9. Tentukan penyelesaianya dan lukiskan garis bilangannya dari
10 – 5x < 2x – 11 adalah. . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 9

10. Selesaikan pertidaksamaan berikut :

| 2x – 1 |≤ 9

Jawaban : 

Berdasarkan definisi nilai mutlak, diperoleh 

| 2x – 1 |≤ 9

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 10

11 – 20 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Beserta Kunci Jawaban

11. Lukiskan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan x + y ≥ 3 adalah. . .

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 11

12. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |x – 2014| ≤ 6

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 12

13. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak dari | 2x – 3 | ≥  5 adalah. . .

Jawaban :

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 13

Baca Juga : 20+ Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda [+Pembahasan]

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan Soal Pertidaksamaan nilai mutlak ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut:

Google Drive

Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan yang Memuat Nilai Mutlak Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak, gunakan pengertian dari sifat-sifat nilai mutlak berikut.

soal pertidaksamaan mutlak 3
Gambar Gravatar
Assalamualaikum .wr. wb,Selamat Belajar dan Mengerjakan Tugas! ^_^Apabila ada pertanyaan hubungi Fanspage di Facebook fb.com/kimia.space atau email saya shirosora02@gmail.comInshaAllah saya siap membantu siswa dalam belajar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *