Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dan Jawaban – Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.
Bilangan pokok dalam suatu perpangkatan disebut basis dan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut eksponen atau pangkat.
Dengan x bilangan bulat dan n bilangan bulat positif dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.
- Sifat 1
an x an = am + n
- Sifat 2
am : an = am – n, m > n
- Sifat 3
(am)n = am x n
- Sifat 4
(a x b)m = am x bm
- Sifat 5
(a : b)m = am : bm
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional. Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi.
1 – 15 Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dan Jawaban
1. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
a. 38
b. (0,83)4
c. (½)6
Jawaban :
a. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
b. 0,83 x 0,83 x 0,83 x 0,83
c. ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½
2. Tentukan hasil dari :
a. 43
b. 54
c. (−3)3
d. (−6)4
Jawaban :
a. 43 = 4 × 4 × 4 = 64
b. 54 = 5 × 5 × 5 ×= 625
c. (−3)3 = (−3) × (−3) × (−3) = −27
d. (−6)4 = (−6) × (−6) × (−6) = 1.269
3. Sederhanakan bentuk dibawah ini.
Jawaban :
4. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini :
a. y3 x 2 y7 x (3y)²
b. 3m3 x (mn)4
c. (2x3) x 3(x2 y2)3 x 5y4
Jawaban :
a. y3 x 2y7 x (3y)2 = y3 x 2y7 x 9y2
= (2 x 9)y 3+7+2
= (2 x 9)y12
= 18 y12
b. 3m3 x (mn)4 = 3m3 ´ m4n4
= 3m3+ 4 n4
= 3m7 n4
c. (2x3) x 3(x2 y 2 )3 x 5y4 = (2x3 ) x 3(x2x3 y 2x3 ) x 5y 4
= (2x3 )x 3(x6 y6 ) x 5y4
= (2x3 ) x 3x 6 x y6 x 5 y4
= (2 x 3 x 5) x3+6 y 6+4
= 30x9 y10
5. Dinda seharga membeli flashdisk Rp.85.000,00 baru dengan kapasitas 16 GB. Berapa byte kapasitas flashdisk Dinda yang bisa digunakan, jika dalam suatu flashdisk kapasitas yang dapat digunakan adalah 95% dari kapasitas totalnya? (1 GB = 1 × 109 Byte )
Jawaban :
Dik : 1 GB = 1 × 109 Byte → 16 GB = 16 × 109 Byte
Dit : Kapasitas flashdisk yang bisa digunakan?
Maka :
16 GB x 95/100 = 16 x109 B x 95/100
= 16 x 95 x107 B
= 1520 x 107 B
= 1,52 x 1010 B
6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut kedalam bentuk akar.
Jawaban :
7. Bentuk rasional dan sederhana dari
Jawaban :
8. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif !
a. 243
b. -343
Jawaban :
9. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk bilangan berpangkat :
Jawaban :
10. Tentukan hasil dari :
a. 28 × 2−6
b. (3 × 4)1/3
c. (23)3
d. (53 × 5−4)−2
Jawaban :
11. Tentukan hasil dari :
Jawaban :
12. Sederhanakan : 86 − 85 + 84
Jawaban :
86 − 85 + 84 = 86 × 84 − 8 × 84 + 1 × 84
= (82 − 8 + 1) × 84
= (64 − 7) × 84 = 57 × 84
13. Kurangkan 24𝑛 dari 16𝑛 − 5
Jawaban :
= (16𝑛 − 5) − 24𝑛
= 16𝑛 − 5 − (24)𝑛 = 16𝑛 − 5 − 16𝑛
= 16𝑛 − 16𝑛 − 5 = 5
14. Sederhanakanlah :
Jawaban :
15. Hitunglah :
Jawaban :
Sudah selesai membaca dan berlatih Soal Bilangan Berpangkat ini ? Ayo lihat dulu Daftar Soal Matematika lainnya
