Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dan Jawaban

Diposting pada

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dan Jawaban – Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Bilangan pokok dalam suatu perpangkatan disebut basis dan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut eksponen atau pangkat.

bilangan berpangkat no 1

Dengan x bilangan bulat dan n bilangan bulat positif dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.

  • Sifat 1

an x an = am + n

  • Sifat 2

am : an = am n, m > n

  • Sifat 3

(am)n = am x n

  • Sifat 4

(a x b)m = am x bm

  • Sifat 5

(a : b)m = am : bm

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional. Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi.

soal bilangan berpangkat no 2

1 – 15 Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dan Jawaban

1. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a. 38

b. (0,83)4

c. (½)6

Jawaban : 

a. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

b. 0,83 x 0,83 x 0,83 x 0,83

c. ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½

2.  Tentukan hasil dari :

a. 43 

b. 54

c. (−3)3

d. (−6)4

Jawaban : 

a. 43 = 4 × 4 × 4 = 64

b. 54 = 5 × 5 × 5 ×= 625

c. (−3)3 = (−3) × (−3) × (−3) = −27

d. (−6)4 = (−6) × (−6) × (−6) = 1.269

3. Sederhanakan bentuk dibawah ini.

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 2

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 3

4. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini : 

a.   y3 x 2 y7 x (3y

b.  3m3 x (mn)4

c. (2x3) x 3(x2 y2)3  x 5y4

Jawaban : 

a. y3 x 2y7 x (3y)2 = y3 x 2y7 x 9y2

= (2 x 9)y 3+7+2

= (2 x 9)y12

= 18 y12

b. 3m3 x (mn)4 = 3m3 ´ m4n4

= 3m3+ 4 n4

= 3m7 n4

c. (2x3) x 3(x2 y 2 )3 x 5y4  = (2x3 ) x 3(x2x3 y 2x3 ) x 5y 4

= (2x3 )x 3(x6 y6 ) x 5y4

= (2x3 ) x 3x 6y6 x 5 y4

= (2 x 3 x 5) x3+6 y 6+4

= 30x9 y10

5. Dinda seharga membeli flashdisk Rp.85.000,00 baru dengan kapasitas 16 GB. Berapa byte kapasitas flashdisk Dinda yang bisa digunakan, jika dalam suatu flashdisk kapasitas yang dapat digunakan adalah 95% dari kapasitas totalnya? (1 GB = 1 × 109 Byte )

Jawaban : 

Dik      : 1 GB = 1 × 109 Byte → 16 GB = 16 × 109 Byte

Dit       : Kapasitas flashdisk yang bisa digunakan?

Maka : 

16 GB x 95/100 = 16 x109 B x 95/100

= 16 x 95 x107 B

= 1520 x 107 B

= 1,52 x 1010 B

6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut kedalam bentuk akar.

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 5

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 6.jpg

7. Bentuk rasional dan sederhana dari

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 7

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 8

8. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif !

a. 243

b. -343

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 9

9. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk bilangan berpangkat :

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 10.jpg

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 11

10. Tentukan hasil dari :

a. 28 × 2−6 

b. (3 × 4)1/3

c. (23)3

d. (53 × 5−4)−2

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 12

11. Tentukan hasil dari : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 13

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 14

12. Sederhanakan : 86 − 85 + 84

Jawaban : 

86 − 85 + 84   = 86 × 84 − 8 × 84 + 1 × 84

= (82 − 8 + 1) × 84

= (64 − 7) × 84 = 57 × 84

13. Kurangkan 24𝑛 dari 16𝑛 − 5

Jawaban : 

= (16𝑛 − 5) − 24𝑛

= 16𝑛 − 5 − (24)𝑛 = 16𝑛 − 5 − 16𝑛

= 16𝑛 − 16𝑛 − 5 = 5

14. Sederhanakanlah :

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 15

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 17

15. Hitunglah :

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 18

Jawaban : 

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar no 19

Sudah selesai membaca dan berlatih Soal Bilangan Berpangkat ini ? Ayo lihat dulu Daftar Soal Matematika lainnya

Gambar Gravatar
Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi... Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.