Contoh Soal Koordinat Kartesius dan Jawaban [+Pembahasan]

Diposting pada

Contoh Soal Koordinat Kartesius dan Jawaban [+Pembahasan] – Sistem koordinat adalah suatu cara yang digunakan untuk mendeskripsikan posisi atau letak suatu titik pada bidang (Vossler, 2000). Beberapa sistem koordinat yang sering kita kenal adalah sistem koordinat kartesius, sistem koordinat polar, sistem koordinat tabung dan sistem koordinat bola. Sistem koordinat dalam dua dimensi terdiri dari sistem koordinat kartesius dan sistem kordinat polar.

Koordinat kartesius dan sistem kordinat polar. Menurut Swokowski (2009), koordinat kartesius dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan tegak lurus, dimana titik perpotongan kedua garis tersebut disebut titik asal. Dua garis yang saling berpotongan tersebut dikenal dengan sumbu-X dan sumbu-Y serta membagi bidang koordinat kartesius menjadi 4 Kuadran

Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat 𝑥 (absis) dan koordinat 𝑦 (ordinat) dari titik tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦).

Contoh Soal Koordinat Kartesius dan Jawaban

1 – 10 Soal Koordinat Kartesius dan Jawaban

1. Gambarkan titik A (-5, 5), B (-5, -2), C(2, -2), D (2, 5) dan E (-2, 2) !

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-2

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

soal koordinat kartesius-1

Dari gambar di atas tentukan!

a. Posisi pasar terhadap titik asal (0, 0)

b. Posisi pos 2 terhadap titik asal (0, 0)

c. Posisi kolam terhadap titik asal (0, 0)

d. Posisi pos 3 terhadap titik asal (0, 0)

Jawaban : 

Pembahasan : 

a. 4 langkah ke kanan dan 3 langkah ke atas posisi titik koordinat (4, 3)

b. 4 langkah ke kiri dan 4 langkah ke atas, posisi titik koordinat (-4, 4)

c. 3 langkah ke kiri dan 3 langkah ke bawah, posisi titik koordinat (-3, -3)

d. 3 langkah ke kanan dan 3 langkah ke bawah, posisi titik koordinat (3, -3)

3. Dika sedang latihan baris-berbaris. Mula-mula ia berjalan ke timur 4 langkah, kemudian 3 langkah ke utara. Jika titik awal Dika berjalan adalah (0, 0), maka tentukan koordinat Dika sekarang !

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-3

4. Diketahui titik A (-5, 5), B (-5, -2), C(2, -2), D (2, 5) dan E (-2, 2). Tentukan posisi titik A, B, C dan D terhadap titik acuan E (-2, 2)!

Jawaban : 

Pembahasan : 

Posisi titik A terhadap titik acuan E (-2, 2) adalah (-3, 3)

Posisi titik B terhadap titik acuan E (-2, 2) adalah (-3, – 4)

Posisi titik C terhadap titik acuan E (-2, 2) adalah (4, -4)

Posisi titik D terhadap titik acuan E (-2, 2) adalah (4, 3)

5. Jika titik P berada pada koordinat (4, 5) dan titik Q berada pada koordinat (-4, 5), maka berapakah koordinat titik tersebut dari titik acuan (1, 1)?

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-3

Posisi titik koordinat P tehadap titik acuan (1, 1) adalah (3, 4) dan posisi tittik Q terhadap titik acuan (1, 1) adalah (-5, 4)

Simak Juga : Contoh Soal Pola Bilangan

6. Gambarlah titik koordinat A(3,2), B(-2, 3), C(-5, -2), dan D(8, -4)!

a. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu !?

b. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu “?

c. Bagaimana posisi masing-masing titik koodinat terhadap titik asal O(0,0)?

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-5

a. Posisi titik A adalah 2 satuan ke atas terhadap sumbu x

Posisi titik B adalah 3 satuan ke atas terhadap sumbu x

Posisi titik C adalah 2 satuan ke bawah terhadap sumbu x

Posisi titik D adalah 4 satuan ke bawah terhadap sumbu x

b. Posisi titik A adalah 3 satuan terhadap sumbu y

Posisi titik B adalah 2 satuan terhadap sumbu y

Posisi titik C adalah 5 satuan terhadap sumbu y

Posisi titik D adalah 8 satuan terhadap sumbu y

c. Posisi titik A terhadap titik asal yaitu 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas.

Posisi titik B terhadap titik asal yaitu 2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.

Posisi titik C terhadap titik asal yaitu 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah

Posisi titik D terhadap titik asal yaitu 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah.

7. Gambarlah titik koordinat P(2, 1), Q(-3, 2), R(-4, -2), dan S(5, -3)!

a. Bagaimana posisi titik P dengan titik Q

b. Bagaimana posisi titik R dengan titik S

c. Bagaimana posisi titik Q dengan titik S

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-6

  • Posisi titik P terhadap titik Q yaitu 5 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas.
  • Posisi titik R terhadap titik S yaitu 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas.
  • Posisi titik Q terhadap titik S yaitu 10 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.

8. Garis g sejajar sumbu ! melalui titik koordinat (-3, 3), sedangkan garis ℎ sejajar sumbu ” melalui titik koordinat (-2, -1).

a. Gambarlah garis g dan ℎ!

b. Gambarlah garis k yang melalui titik koordinat (2, -3) dan sejajar dengan garis g

c. Gambarlah garis l yang melalui titik koordinat (6, 2) dan tegak lurus dengan garis k

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-7

9. Misalkan kabupaten Blora dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius. Tentukan:

a. Alun-alun terletak pada koordinat (0,0). Jarak Terminal Blora adalah 5 km arah timur lalu 2 km ke arah utara dari Alun-alun.

b. Letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah selatan dari Terminal.

c. Jika Terminal berada di Jalan RA. Kartini yang sejajar sumbu ” dan Sekolah berada di Jalan Halmahera yang sejajar sumbu !.

d. Letak Jalan Pemuda yang sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke arah utara Gambar denah tersebut dalam sistem koordinat Kartesius!

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal koordinat kartesius-8

10. Dalam suatu denah, kota Jogja dipetakan dalam sistem koordinat kartesius. Tugu Jogja terletak pada koordinat (0,0), Rumah Sakit terletak pada koordinat (0,4), Stasiun terletak pada koordinat (5,-4), Kantor Polisi terletak pada koordinat (-3,-3), Rumah Ali terletak pada koordinat (3,1) dan Rumah Susan terletak pada koordinat (-1,2). Berdasarkan informasi diatas, gambarlah titik-titik tersebut ke dalam koordinat kartesius kemudian tentukan:

a. Jarak Stasiun terhadap sumbu-X.

b. Jarak Rumah Susan terhadap sumbu-Y.

c. Posisi Kantor Polisi terhadap Tugu Jogja.

d. Posisi Rumah Ali terhadap Tugu Jogja.

e. Posisi Rumah Sakit terhadap Stasiun.

f. Posisi Stasiun terhadap Rumah Ali.

Jawaban : 

Pembahasan : 

Diketahui:

• Koordinat Tugu Jogja adalah (0,0).

• Koordinat Rumah Sakit adalah (0,5).

• Koordinat Stasiun adalah (5,-4).

• Koordinat Kantor Polisi adalah (-3,-3).

• Koordinat Rumah Ali adalah (3,1).

• Koordinat Rumah Susan adalah (-1,2).

Ditanyakan:

a. Jarak Stasiun terhadap sumbu-X.

b. Jarak Rumah Susan terhadap sumbu-Y.

c. Posisi Kantor Polisi terhadap Tugu Jogja.

d. Posisi Rumah Ali terhadap Tugu Jogja.

e. Posisi Rumah Sakit terhadap Stasiun.

f. Posisi Stasiun terhadap Rumah Ali.

Jawab : 

soal koordinat kartesius-9

Sudah selesai membaca dan berlatih Soal Koordinat Kartesius ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya

Gambar Gravatar
Assalamualaikum wr.wb. Selamat belajar dan mengerjakan tugas. Lakukanlah terbaik yang kamu bisa, berbagai usaha, pengalaman dan latihan yang kamu lakukan saat ini, pasti bukanlah hal yang sia-sia di waktu yang akan datang.Tetap semangat ya belajarnya.. saya mendoakan yang terbaik untuk kamu yang rajin belajar.. :)

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *