Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Pilihan Ganda & Jawab dan Jawaban beserta Pembahasan – Bank contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Jawaban beserta Pembahasannya untuk Siswa yang berjumlah 13 butir. Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi insyaallah sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.

Persamaan Nilai Mutlak adalah suatu nilai (bilangan/angka) mutlak dari sebuah bilangan sehingga dapat juga dinyatakan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik [0] pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Nilai mutlak didefinisikan jarak pada garis bilangan real antara bilangan yang dimaksud dengan dengan nol.

Sifat-sifat nilai mutlak :

Contoh Soal :

1 – 10 Soal Persamaan Nilai Mutlak Pilihan Ganda dan Jawaban

1. Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawaban :

|10-3|=|7|=7

2.  Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawaban :

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Untuk soal No 3 – 5

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini.

Bentuk-Bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Pada prinsipnya, langkah langkah penyelesaian nilai mutlak diusahakan bentuk mutlak berada di ruas kiri.

3. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu x+1.

Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan x+1>= 0 atau x >= -1

Bagian kedua untuk batasan x+1< 0 atau x < -1

Mari kita selesaikan.

(*) untuk x >=-1

Persamaan mutlak dapat ditulis:

  (x + 1) + 2x = 7
                 3x = 7 – 1
                 3x = 6
                   x = 2 (terpenuhi, karena batasan >= -1)

(**) untuk x < -1

Persamaan mutlak dapat ditulis:
  -(x + 1) + 2x = 7
     -x – 1 + 2x = 7
                    x = 7 + 1             
                    x = 8 (tidak terpenuhi, karena batasan < -1)

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

4. Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.

 (*) 2x + 3 = 5  , maka  2x = 5 – 3

                                     2x = 2  <==>  x = 1

 (**) 2x + 3 = -5  , maka  2x = -5 -3

                                       2x = -8  <==> x = -4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}

5. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu 3x + 4. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan 3x+4>= 0 atau x >= -4/3

Bagian kedua untuk batasan 3x+4< 0 atau x < -4/3

Mari kita selesaikan.

(*) untuk x >=-4/3
   Persamaan mutlak dapat ditulis:
  (3x + 4) = x – 8
      3x – x = -8 – 4
           2x =-12
             x = -6 (tidak terpenuhi, karena batasan >= -4/3)
(**) untuk x < -4/3
   Persamaan mutlak dapat ditulis:
  -(3x + 4) = x – 8
     -3x – 4 = x -8
       -3x – x = -8 + 4
            -4x = -4
               x = 1 (tidak terpenuhi, karena batasan < -4/3)

Jadi, Tidak ada Himpunan penyelesaiannya.

Simak Juga : Contoh Soal Satuan Berat Pilihan Ganda [+Kunci Jawaban]

6. Carilah himpunan penyelesaian dari  |y + 1 | = 2y + 3 adalah . . .

Jawaban :

7. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut | x + 1 | =  3 adalah. . .

Jawaban :

8. Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x

|7 – 2x| – 11 = 14

Jawaban :

|7 – 2x| – 11 = 14

|7 – 2x| = 14 + 11

|7 – 2x| = 25

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut

7 – 2x = 25

2x = – 18

x= – 9

atau

7 – 2x = – 25

2x = 32

x = 16

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16

9. Tentukan penyelesaian dari persamaan nilaimutlak berikut:

|4x – 2| = |x + 7|

Jawaban :

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian yaitu:

4x – 2 = x + 7

x = 3

atau

4x – 2 = – ( x + 7)

x= – 1

Jadi penyelesian persamaan |4x – 2| = |x + 7| adalah x = 3 atau x= – 1

10. Tentukan penyelesaian persamaan nilaimutlak berikut:

|3x+2|²+|3x+2| – 2=0

Berapa nilai x?

Jawaban :

Penyederhanaan : |3x+2| = p

maka

|3x+2|²+|3x+2|-2=0

p² + p – 2 = 0

(p+2) (p – 1)  = 0

p+2 = 0

p   = – 2   (nilai mmutlak tidak negatif )

atau

p – 1 = 0

p = 1

|3x+2| = 1

Sampai pada penyelesaian diatas, maka terdapat 2 kemungkinan jawaban untuk x, yaitu:

3x+2 = 1

3x = 1 – 2

3x = – 1

x  = – 1/3

atau

– (3x+2) = 1

3x+2   = – 1

3x  = – 1 – 2

3x  = – 3

x   = – 1

Jadi penyelesaian persamaan tersebut adalah x= – 1/3 atau x= – 1

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan Soal Persamaan Nilai Mutlak ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :

Google Drive

Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif disebut dengan harga mutlak atau nilai mutlak.

Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0).

Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.

Dari penjelesan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak.

Tanda mutlak disimbolkan dengan garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.

This post was last modified on Mei 20, 2020 10:49 am