Contoh Soal Pythagoras Pilihan Ganda dan Jawaban [+Pembahasan]

Diposting pada

Contoh Soal Pythagoras Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban – sebanyak 15 butir yang kami rangkum untuk siswa pelajari dalam persiapan ulangan harian maupun Ujian Nasional. Karena soal ini sering muncul pada berbagai tes atau ujian nasional usbn ataupun unbk.

Soal (Pythagoras) Pitagoras

Teorema Pythagoras meruapakan salah satu teorema yang telah dikenal manusia sejak peradapan kuno. Nama teorema ini diambil dari nama seorang matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras

Dalam ilmu matematika, Teorema Pythagoras merupakan suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut.

1 – 10 Contoh Soal (Pythagoras) Pitagoras Beserta Jawaban

1. Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan…

a.    Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya

b.    Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya

c.    Selisih akar panjang sisi siku-sikunya

d.    Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya

Jawaban : B 

Pembahasan:

Berdasarkan teorema pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Jadi, jawaban yang tepat B.

2. Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan yang benar adalah…

a. AC2 = AB2 + BC2

b. AB2 = AC2 + BC2

c. BC2 = AC2 + AB2

d. AC2 = BC2 + AB2

Jawaban : A 

Mari kita cari satu-satu rumus untung mencari masing-masing panjang sisi:

soal pythagoras no 3

3. Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku p cm adalah… cm.

a.    1/2p

b.    p

c.    p√2

d.    p√3

Jawaban : C

Perhatikan gambar berikut:

soal pythagoras no 4

4. perhatikan gambar berikut!

soal pythagoras no 5

Panjang sisi miring adalah…

a.    16 cm

b.    17 cm

c.    18 cm

d.    19 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

soal pythagoras no 5-1

5. Perhatikan gambar berikut!

soal pythagoras no 5-2

Panjang AC adalah…

a.    3 cm

b.    6 cm

c.    9 cm

d.    10 cm

Jawaban : C

soal pythagoras no 5-3

Baca Juga : 20+ Soal Persamaan Trigonometri Pilihan Ganda [+Pembahasan]

6. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah…

a.    9, 13, 15

b.    7, 12, 15

c.    10, 24, 25

d.    8, 15, 17

Jawaban : D

Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:

soal pythagoras no 6

7. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:

  • I.    3 cm, 4, cm, 5 cm
  • II.    7 cm, 8 cm, 9 cm
  • III.    5 cm, 12 cm, 15 cm
  • IV.    7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah…

a.    I dan II

b.    I dan III

c.    II dan III

d.    I dan IV

Jawaban : D

Pembahasan :

Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:

I.    3 cm, 4, cm, 5 cm

52 = 42 + 32 

25 = 16 + 9

25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)

II.    7 cm, 8 cm, 9 cm

152 = 122 + 52 

81 = 64 + 49

81 = 113 (81 < 113, ini menandakan segitiga lancip)

III.    5 cm, 12 cm, 15 cm

152 = 122 + 52 

225 = 144 + 25

225 = 169 (225 > 169, ini menandakan segitiga tumpul)

IV.    7 cm, 24 cm, 25 cm

252 = 122 + 52 

625 = 576 + 49

625 = 625 (sama, ini menandakan segitiga siku-siku)

Jawaban yang tepat D.

8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 8 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah…

a.    4√2

b.    4√3

c.    8√2

d.    8√3

Jawaban : C

Perhatikan gambar persegi berikut ini:

soal pythagoras no 7

9. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…

a.    24 cm

b.    22 cm

c.    20 cm

d.    18 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:

soal pythagoras no 8

10. Sebuah bangun berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah…

a.    20 cm

b.    28 cm

c.    40 cm

d.    56 cm

Jawaban : A

Perhatikan gambar belah ketupat berikut:

soal pythagoras no 9

11 – 20 Contoh Soal Pythagoras Pilihan Ganda dan Jawaban

11. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah…

A.    20 cm

B.    30 cm

C.    40 cm

D.    50 cm

Jawaban : B

Pembahasan : 

Perhatikan gambar belah ketupat berikut:

soal teorema phytagoras no 11

Jawaban yang tepat B.

12. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut!

soal teorema phytagoras no 12

Tinggi trapesium tersebut adalah…

A.    12 cm

B.    11 cm

C.    10 cm

D.    9 cm

Jawaban : A

Pembahasan : 

Perhatikan gambar trapesium berikut:

soal teorema phytagoras no 13

Jawaban yang tepat A.

13. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Keliling segitiga tersebut adalah…

A.    15 cm

B.    14 cm

C.    13 cm

D.    12 cm

Jawaban : D

Pembahasan : 

Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:

soal teorema phytagoras no 13

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC

    = 3 + 5 + 4

    = 12 cm

Jawaban yang tepat D.

14. Perhatikan trapesium berikut!

Keliling trapesium di atas adalah…

A.    46 dm

B.    48 dm

C.    50 dm

D.    52 dm

Jawaban : B

Pembahasan : 

soal teorema phytagoras no 14-1

Jawaban yang tepat B.

15. Perhatikan gambar berikut!

soal teorema phytagoras no 15

Luas segitiga ABC adalah…

A.    45 cm2

B.    54 cm2

C.    108 cm2

D.    135 cm2

Jawaban : B

Pembahasan : 

Sebelum mencari luas, kita harus mencari tinggi (AC):

soal teorema phytagoras no 15

Luas segitiga ABC = ½ x alas x tinggi
                                = ½ x AB x AC
                                = ½ x 9 x 12
                                = 54 cm2

Jawaban yang tepat B

Baca Juga : 15+ Contoh Soal Notasi Sigma Pilihan Ganda Beserta Jawabannya

16. Perhatikan gambar berikut!

soal teorema phytagoras no 16

Luas segitiga di atas adalah…

A.    60 cm2

B.    120 cm2

C.    240 cm2

D.    480 cm2

Jawaban : C

Pembahasan : 

Sebelum mencari luas, kita cari dulu x dan panjang alasnya:

soal teorema phytagoras no 16-1

panjang alas segitiga = 8x = 8 . 2 = 16 cm

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

                       = ½ x 16 x 30

                       = 240 cm²

Jawaban yang tepat C

17. Perhatikan gambar!

soal teorema phytagoras no 17

Panjang AD adalah…

A.    15 cm

B.    17 cm

C.    24 cm

D.    25 cm

Jawaban : B

Pembahasan : 

Sebelum mencari panjang AD, kita cari dulu panjang AC:

soal teorema phytagoras no 17-1

Jawaban yang tepat B.

18. Perhatikan gambar berikut!

soal teorema phytagoras no 18

Luas bidang diagonal ACGE adalah…

A.    12 cm2

B.    24 cm2

C.    30 cm2

D.    72 cm2

Jawaban : C

Pembahasan : 

Perhatikan gambar berikut:

soal teorema phytagoras no 18-1

Luas ACGE = panjang x lebar

                     = AC x CG

                     = 5 x 6

                     = 30 cm2

Jawaban yang tepat C.

19. Pada persegi panjang PQRS, panjang PR = 20 cm dan besar <QPR = 30 derajat. Luas persegi panjang PQRS adalah…

soal teorema phytagoras no 19

A.    100√3

B.    100√2

C.    200√3

D.    200√2

Jawaban : A

Pembahasan : 

Perhatikan gambar segitiga PQR berikut ini:

soal teorema phytagoras no 19-1

Perhatikan angka-angka dalam bulatan merah. Angka ini didapatkan karena sudut 30 derajat

soal teorema phytagoras no 19-2

Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar

                                           = PQ x QR

                                           = 10 √3 x 10

                                           = 100√3

Jawaban yang tepat A.

20. Perhatikan gambar kubus berikut!

soal teorema phytagoras no 20

Panjang diagonal ruang EC adalah…

A.    4 cm

B.    4√2 cm

C.    4√3 cm

D.    4√6 cm

Jawaban : C

Pembahasan : 

Perhatikan gambar di bawah ini:

soal teorema phytagoras no 20-1

Jawaban yang tepat C.

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan contoh soal pythagoras ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut:

Google Drive

Review Akhir

Apakah kalian tahu apakah kegunaan dari kita mempelajari teorema pythagoras? Suatu ilmu akan lebih terasa menarik bila ada keterkaitan dengan kegiatan dan kebermanfaatan dalam kehidupan sehari-hari . Misal, seorang pekerja bangunan sedang memeriksa kesikuan sebelum membuat desain pondasi suatu bangunan. Dalam memeriksa kesikuan ini mereka menggunakan Tripel Pythagoras, meski secara ilmiah Pak Tukang tidak mengerti alasan mengapa menggunakan itu. Nah, inilah salah satu penerapan Teorema Pythagoras dalam kehiduapan sehari-hari.

Terdapat beberapa cara dalam membuktikan teorema, yaitu dengan pendekatan luas persegi, luas segitiga sama sisi, luas trapesium, dan luas bentuk bangun datar lainnya. Salah satu pembuktikan teorema adalah pembuktian yang diemukan oleh James A. Garfield, Presiden ke-20 Amerika Serikat. Beliau membuktikan teorema ini dengan menggunakan luas teorema pytagoras.

Gambar Gravatar
Assalamualaikum wr.wb. Selamat belajar dan mengerjakan tugas.^^PS : Tidak perlu bermimpi menjadi orang terkenal atau menginsipirasi, cukup menjadi individu yang bermanfaat untuk orang lain, Insha Allah kamu akan menemukan jalanmu.. Karena setiap orang memiliki tanggung jawab, peranan dan beban yang harus dipikul. Oleh sebab itu lakukanlah yang terbaik untuk membuat orang tuamu bangga. Terutama kaum muda yang masih memiliki semangat juang yang tinggi, inilah saatnya kamu bekerja keras dan belajar dengan sungguh-sungguh!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *