Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus dan Jawaban [Update]

Diposting pada

Pada dasarnya dalam menyelesaikan segitiga adalah mencari panjang setiap sisinya dan semua sudutnya. Aturan sinus digunakan ketika kita diberikan a) dua sudut dan satu sisi, atau b) dua sisi dan tidak termasuk sudutnya. Aturan cosinus digunakan ketika kita diberikan a) tiga sisi atau b) dua sisi dan termasuk sudutnya.

soal aturan sinus dan cosinus

1 – 10 Soal Aturan Sinus dan Cosinus dan Jawaban

1. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AC = 25 cm, sudut A = 60°, dan sudut C = 75° jika sin 75° = 0,9659, tentukan panjang BC dan AB!

Jawaban : 

Buat sketsa gambarnya :

soal aturan sinus dan cosinus no 1

Maka besar sudut B adalah

∠ B = 180° – (∠ A + ∠ C)

∠ B = 180° – (60° + 75°)

∠ B = 180° – 135°

∠ B = 45°

Sehingga

soal aturan sinus dan cosinus

2. Pada segitiga ABC, sisi AC = 16 cm, AB = 8 √2 cm, sudut B = 45°. tentukan sudut-sudut segitiga ABC yang lainnya!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 2

3. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 4 cm, AC = 6 cm dan sudut C = 60°, tentukan panjang sisi AB!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 3

4. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 7 cm, AC = 8 cm, BC = 5 cm, tentukan sin A!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 4

5. Tentukan luas segitiga ABC, jika diketahui AB = 15 cm, BC = 10 cm, ∠ B = 30°!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 5

Simak Juga : Soal Persamaan Trigonometri

6. Tentukan luas segitiga PQR, jika diketahui ∠P = 120°, panjang PR = 10, PQ = 8 adalah. . .

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 6

7. Terdapat segitiga PQR, dengan panjang PQ = 6 cm, QR = 8 cm, dan PR = 12 cm. Maka tentukanlah besar sudut P, Q dan R!

Jawaban : 

Dik :

PQ = 6 cm

QR = 8 cm

PR = 12 cm

Dit : besar sudut P, Q dan R?

Jawaban :

soal aturan sinus dan cosinus no 16

8. Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah….

A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 8

9. Diketahui bahwa segitiga ABC memiliki sudut A=60 0 dan sudut B=300 dengan garis AB = 140 dan AC = 80, tentukan berapa panjang garis CB!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 9

10. Dengan ketentuan Sudut CAB = 30,BCA = 90. maka tentukan garis AC!

soal aturan sin cos tan no 10

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 11

11 – 20 Soal Aturan Sinus dan Aturan Cosinus dan Jawaban

11. Diketahui segitiga PQR siku – siku di Q dengan <P = 300 dan panjang  sisi PQ = 4 cm , hitunglah panjang PR!

soal aturan sin cos tan no 12

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 11-1

12. Sebuah segitiga XYZ dengan panjang XY = 12  ,  YZ = 8 , ZX=  16 . jika diketahui B merupakan sudut yang terbentuk antara sisi YX dan YZ . Maka nilai 2 Sin B. Tan B adalah…

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 12-1

13. Sebuah jajar genjang PQRS dengan panjang QR = 12 cm dan RS = 6 cm sudut q = 1200, maka panjang garis PR adalah…

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 13-1

14. Hitunglah Panjang tali busur pada juring PKL = 1350 dengan jari – jari 10 cm!

soal aturan sin cos tan no 18

Jawaban : 

PL2 = 102 + 102 – 2 . 10 . 10 cos 135

PL2 = 100 + 100 – 200 . cos 45

PL2 = 200 – 200 . ½ 2

PL2 = 200 + 100 2

PL2 = 200 + 100 . 1,4

PL2 = 200 + 140

PL2 = 340

PL = 285

15. Perhatikan segitiga berikut :

soal aturan sin cos tan no 14

Tentukanlah berapa Luas dari segitiga diatas!

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 15-1

Baca Juga : Soal Ujian Matematika Kelas 10 SMA Semester 1 K.13

16. Hitunglah luas segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisinya a = 3 m, b= 8 m, c = 9 m adalah…

Jawaban : 

soal aturan sin cos tan no 7

17. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm sudut MAB = 60° dan sudut ABC = 75°, maka panjang sisi AC!

Jawaban : 

Dik :

AB = 300 cm

Sudut A = 60°

Sudut B = 75°

Dit : panjang sisi AC?

soal aturan sinus dan cosinus no 17

18. Diketahui segitiga ABC, ∠𝛼 = 300, ∠𝛽 = 450 dan a = 20 cm. Tentukanlah besar sudut 𝛾, panjang sisi b dan panjang sisi c!

Jawaban : 

Diketahui:

∆ ABC dengan ∠𝛼 = 300, ∠𝛽 = 450 dan a = 20 cm

Dalam ∆ ABC, 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 = 180°

30° + 45° + 𝛾 = 180°

𝛾 = 150°

soal aturan sinus dan cosinus no 18

19. Pada ΔABC berikut diketahui tiga buah unsur. Hitunglah sisi yang belum diketahui (teliti sampai 2 tempat desimal)

a) a = 5, b = 7 dan ∠ C = 68o

b) a = 5, c = 6 dan ∠ B = 52o

Jawaban : 

soal aturan sinus dan cosinus no 19

20. Sebuah tiang bendera berdiri tegak diatas pada sebuah gedung yang bertingkat dari suatu temat yang berada diatas tanah, titik angkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 66 dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 70. Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke titik tepian gedung sama dengan 10 meter. Berapakah tinggi tiang bendera tersebut.

Jawaban : 

soal aturan sinus dan cosinus no 20

Tinggi tiang bendera itu adalah CD, misalkan CD = h meter Dalam ∆ ABC berlaku aturan sinus, sehingga di peroleh :

soal aturan sinus dan cosinus no 20-1

Jadi, tinggi tiang bendera itu adalah 10. 15 meter

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Daftar Soal Matematika lainnya

Gambar Gravatar
Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi... Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.