Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi beserta Kunci Jawaban – Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
- Translasi (Pergeseran)
- Refleksi (Pencerminan)
- Rotasi (Perputaran)
- Dilatasi (Penskalaan)
1 – 12 Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi beserta Kunci Jawaban
1. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
A. A’(2,2), B’(4,3), C’(4,4) dan D’(2,4)
B. A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,3)
C. A’(2,2), B’(4,3), C’(4,4) dan D’(2,3)
D. A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,4)
Jawaban : D
Pembahasan :
Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,4)
2. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x = 7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat….
A. A’(-1,8)
B. A’(1,8)
C. A’(1,-8)
D. A’(-1,-8)
Jawaban : A
Pembahasan :
Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x adalah A’(-1,8)
3. Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2), maka nilai (a,b) adalah….
A. (4,2)
B. (2,4)
C. (4,1)
D. (1,4)
Jawaban : A
Pembahasan :
Sehingga didapat bahwa nilai (a, b) adalah (4,2)
4. Titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
Jadi titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(4,-6) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4.
5. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu !
Jawaban :
Pembahasan :
6. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!
Jawaban :
Pembahasan :
Simak Juga : Contoh Soal Himpunan Pilihan Ganda [+Kunci Jawaban]
7. Lingkaran x2 + y2– 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
8. Diketahui titik P(12,-5) dan A(-2,1). Bayangan titik P oleh dilatasi [A,½]adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
9. Bayangan titik P(-2,3) oleh dilatasi [O,k] adalah P’(4,-6) sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] adalah….
A. Q’(24,-16)
B. Q’(-24,16)
C. Q’(-24,-16)
D. Q’(24,16)
Jawaban : B
Pembahasan :
10. Tentukan bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis y = -x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2!
Jawaban :
Pembahasan :
Jadi bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2 adalah P”(9,4)
11. Tentukan persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 – 4x – 20 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu dilanjutkan dilatasi [O,2] !
Jawaban :
Pembahasan :
12. Sebuah persamaan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 8 = 0 dicerminkan terhadap , maka bayangannya adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
Jadi bayangan persamaan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 8 = 0 yang dicerminkan terhadap y = x + 3 adalah x2 + y2 + 12x – 10y + 40 = 0
