Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi dan Jawaban

Diposting pada

Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi dan Jawaban – Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

Translasi (Pergeseran) : Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.

Refleksi (Pencerminan) : Rotasi merupakan pencerminan atau yang biasa kita kenal dengan sebutan refleksi. Sama halnya dengan bayangan benda yang terbentuk pada sebuah cermin. Suatu objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh suatu cermin.

Rotasi (Perputaran) : Rotasi atau perputaran merupakan suatu perubahan kedudukan atau posisi objek dengan cara diputar lewat suatu pusat dan sudut tertentu.

Dilatasi (Penskalaan) : Dilatasi merupakan perbesaran atau pengecilan sebuah objek.

soal refleksi dan dilatasi

1 – 12 Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi dan Jawaban

1. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!

A. A’(2,2), B’(4,3), C’(4,4) dan D’(2,4)

B. A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,3)

C. A’(2,2), B’(4,3), C’(4,4) dan D’(2,3)

D. A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,4)

Jawaban : D

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 2

Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,4)

2. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x = 7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat….

A. A’(-1,8)

B. A’(1,8)

C. A’(1,-8)

D. A’(-1,-8)

Jawaban : A

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 2

Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x adalah A’(-1,8)

3. Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2), maka nilai (a,b) adalah….

A. (4,2)

B. (2,4)

C. (4,1)

D. (1,4)

Jawaban : A

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 3

Sehingga didapat bahwa nilai (a, b) adalah (4,2)

4. Titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 4

Jadi titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(4,-6) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4.

5. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu !

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 5

6. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 6

Simak Juga : Contoh Soal Himpunan

7. Lingkaran x2 + y2– 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah….

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 7

8. Diketahui titik P(12,-5) dan A(-2,1). Bayangan titik P oleh dilatasi [A,½]adalah….

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 8

9. Bayangan titik P(-2,3) oleh dilatasi [O,k] adalah P’(4,-6) sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] adalah….

A. Q’(24,-16) 

B. Q’(-24,16) 

C. Q’(-24,-16) 

D. Q’(24,16) 

Jawaban : B

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 9

10. Tentukan bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis y = -x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2!

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 10

Jadi bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis  dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2 adalah P”(9,4)

11. Tentukan persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 – 4x – 20 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu  dilanjutkan dilatasi [O,2] !

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 11

12. Sebuah persamaan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 8 = 0 dicerminkan terhadap , maka bayangannya adalah….

Jawaban : 

Pembahasan :

soal refleksi dan dilatasi no 12

Jadi bayangan persamaan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 8 = 0   yang dicerminkan terhadap y = x + 3 adalah x2 + y2 + 12x – 10y + 40 = 0

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya

Gambar Gravatar
Assalamualaikum wr.wb. Selamat belajar dan mengerjakan tugas. Lakukanlah terbaik yang kamu bisa, berbagai usaha, pengalaman dan latihan yang kamu lakukan saat ini, pasti bukanlah hal yang sia-sia di waktu yang akan datang.Tetap semangat ya belajarnya.. saya mendoakan yang terbaik untuk kamu yang rajin belajar.. :)

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *