Contoh Soal Segiempat dan Jawaban

Contoh Soal Segiempat dan Jawaban – Dalam geometri bidang Euklides, segi empat (bahasa Inggris: quadrilateral) adalah poligon dengan empat sisi dan empat sudut. Kadang-kadang, istilah quadrangle digunakan, dengan analogi dengan triangle (segitiga), dan kadang-kadang tetragon untuk konsistensi dengan pentagon (5 sisi), heksagon (6 sisi) dan sebagainya.

Kata “quadrilateral” berasal dari kata Latin quadri, empat, dan latus, yang berarti “sisi”.

Segi empat dapat berupa segi empat sederhana (tidak berpotongan dengan diri sendiri) atau kompleks (berpotongan dengan diri sendiri). Segi empat sederhana terbagi menjadi segi empat cembung (convex) atau cekung (concave).

1 – 10 Contoh Soal Segiempat dan Jawaban

1. Sebuah kapal penangkap ikan berlayar lurus ke arah barat sejauh 40 km dari suatu pelabuhan, kemudian berhenti dan berhasil menangkap ikan sebanyak 2 ton. Kemudian kapal tersebut melanjutkan berlayar lurus ke arah selatan sejauh 20 km dan berhenti untuk menangkap ikan di sana. Setelah berhasil menangkap ikan sebanyak 3 ton, kapal tersebut berlayar lurus ke arah timur sejauh 40 km dan berhenti di sana untuk menangkap ikan. Di daerah itu, kapal tersebut berhasil menangkap ikan sebanyak 4 ton. Setelah mendapat ikan yang cukup banyak, akhirnya kapal tersebut kembali berlayar lurus menuju tempat semula yaitu pelabuhan. Dari cerita tersebut, buatlah skema perjalanan kapal penangkap ikan. Bangun datar apakah yang terbentuk dari skema tersebut? Mengapa? Jelaskan alasannya!

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

kapal penangkap ikan berlayar lurus ke arah barat sejauh 40 km dari suatu pelabuhan dan berhasil menangkap ikan sebanyak 2 ton Kemudian melanjutkan berlayar lurus ke arah selatan sejauh 20 km dan berhasil menangkap ikan sebanyak 3 ton Selanjutnya kapal berlayar lurus ke arah timur sejauh 40 km dan berhasil menangkap ikan sebanyak 4 ton kapal kembali berlayar lurus menuju pelabuhan.

Ditanyakan:

Skema perjalanan kapal penangkap ikan dan tentukan jarak antar wilayah tangkapan ikan yang letaknya sama dan sejajar?

Jawab : 

Bangun datar yang terbentuk adalah bangun persegi panjang. Karena pada gambar skema tersebut tedapat sisi-sisi yang berhadapannya sama panjang dan sejajar serta keempat sudutnya sama besar dan siku-siku.

2. Perhatikan gambar berikut!

Segi empat ABCD adalah bangun datar jajargenjang. Diketahui ∠ 𝐷𝐴𝐵 = (𝑥 + 20)°, ∠ 𝐴𝐵𝐶 = (2𝑥 + 10)°, dan ∠ 𝐴𝐷𝐶 = 2𝑦°. Tentukan nilai 𝑥 dan 𝑦 serta besar ∠ 𝐵𝐶𝐷 !

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

∠ 𝐷𝐴𝐵 = (𝑥 + 20)°

∠ 𝐴𝐵𝐶 = (2𝑥 + 10)°

∠ 𝐴𝐷𝐶 = 2𝑦°

Ditanyakan:

Nilai 𝑥 dan 𝑦 serta besar ∠ 𝐵𝐶𝐷 ?

Jawab:

∠ 𝐷𝐴𝐵 + ∠ 𝐴𝐵𝐶 = 180°

𝑥 + 20 ° + 2𝑥 + 10 ° = 180°

3𝑥° + 30° = 180°

3𝑥° = 150°

𝑥° = 50°

𝑥 = 50

∠ 𝐴𝐵𝐶 = ∠ 𝐴𝐷𝐶

2𝑥 + 10 ° = 2𝑦°

2. 50 + 10 ° = 2𝑦°

110° = 2𝑦°

55° = 𝑦°

55 = 𝑦

Maka nilai

𝑥 = 50 dan 𝑦 = 55

Besar ∠ 𝐵𝐶𝐷 = ∠ 𝐷𝐴𝐵

∠ 𝐵𝐶𝐷 = (𝑥 + 20)°

∠ 𝐵𝐶𝐷 = 50 + 20 °

∠ 𝐵𝐶𝐷 = 70°

Jadi besar ∠ 𝐵𝐶𝐷 = 70°

3. Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir!

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

Tinggi bangun datar = 11 cm

Panjang bangun datar = 13 cm

Tinggi bangun datar yang diarsir = 8 cm

Panjang bangun datar yang diarsir = 13 cm

Ditanyakan:

Keliling dan luas daerah yang diarsir?

Jawab:

Misal, keliling daerah yang diarsir adalah K yaitu K = 8 cm + 13 cm + 8 cm + 2 cm + 3cm + 6 cm + 3 cm + 5 cm = 48 cm.

Luas daerah yang diarsir adalah Luas keseluruhan – luas daerah yang tidak diarsir.

Misal, luas seluruh dalah L_I = p × l = 13 cm × 11 cm = 143 cm²

Luas daerah yang tidak diarsir adalah L_II = L_A + L_B + L_C = (5 cm × 3 cm) + (6 cm)² + (2cm × 3 cm) = 57 cm².

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah L = L_I – L_II

L = 143 cm² – 57 cm² = 86 cm²

4. Perhatikan gambar berikut!

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

Panjang taman = 24 meter

Lebar taman = 15 meter

Diagonal kolam masing-masing 13 meter dan 12 meter

Ditanyakan:

Luas wilayah taman yang masih bisa ditanami pohon sakura?

Jawab:

5. Seorang pengrajin mainan layang-layang mampu membuat layang-layang sampai 1000 buah setiap harinya. Kerangka layang-layang tersebut memiliki panjang diagonal 15 cm dan 18 cm. Pengrajin layang-layang selalu memakai kertas warna agar menarik pembeli dalam pembuatan layang-layangnya. Di toko, harga kertas warna tersebut Rp 50.000,00 tiap meter persegi. Namun akan mendapat potongan harga 10% setiap pembelian kertas warna diatas 15 meter persegi. Hitunglah berapa biaya yang dibutuhkan oleh pengrajin layang-layang untuk membeli kertas warna setiap harinya.

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

Pengrajin layang-layang menghasilkan 1000 buah setiap harinya. ukuran panjang diagonal layang-layang adalah 15 cm dan 18 cm. harga kertas warna Rp 50.000,00 tiap meter persegi potongan harga 10% setiap pembelian diatas 15 meter persegi

Ditanyakan:

Berapa biaya yang dibutuhkan oleh pengrajin layang-layang untuk membeli kertas warna setiap harinya?

Jawab:

Simak Juga : Contoh Soal Suku Banyak (Polinomial)

6. Pak Ahmad memiliki sebidang sawah berbentuk trapesium, sepasang sisi yang sejajar masing-masing panjangnya 350 m dan 450 m. Jarak kedua sisi sejajar itu 200 m. Pak Ahmad berencana menjual sawah tersebut seharga Rp 1.000.000,00 per hektare yang telah dibelinya dua tahun yang lalu seharga Rp 5.000.000,00. Hitunglah keuntungan yang didapat Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya!

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui:

Sepasang sisi sejajar trapezium adalah 350 m dan 450 m

Jarak sisi kedua sejajarnya adalah 200 m

Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare

Harga beli sawah Rp 5.000.000,00

Ditanyakan:

Keuntungan yang didapat Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya?

Jawab:

Misal, sepasang sisi sejajar trapesium adalah a = 350 m dan b = 450 m

Tinggi trapezium adalah t = 200 m

Maka luas trapezium adalah L = ½ × 𝑡 × 𝑎 + 𝑏 = ½ × 200 𝑚 × 350 𝑚 + 450 𝑚 = 80.000 m²

1 Ha = 10.000 m²

Jadi luas sawah adalah 8 Ha

Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare

Maka total uang hasil penjualan sawah adalah 8 × Rp 1.000.000,00 = Rp 8.000.000,00

Jadi, keuntungan dari hasil penjualan sawah Pak Ahmad adalah Rp 8.000.000,00 – Rp 5.000.000,00 = Rp 3.000.000,00

7. Keliling sebuah persegi panjang 44 cm dan lebarnya 3/8 kali panjangnya. Berapakah Luas persegi panjang tersebut?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

Jawaban : 

Pembahasan :

8. Halaman rumah berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 80 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

Jawaban : 

Pembahasan :

a. Diketahui : s = 80 m biaya = Rp. 135.000,00 per meter

Ditanyakan : biaya pemasangan pagar seluruh halaman?

b. Langkah-Langkah

Mencari Keliling Halaman

K = 4s

K = 4(80 m)

K = 320 m

c. Penyelesaian

biaya pemasangan pagar seluruh halaman = Keliling x biaya pemasangan permeter

320 m x Rp. 135.000,00 per meter = Rp. 43.200.000,00

9. Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak 10 kali. Panjang sisi yang sejajar pada lapangan tersebut adalah 150 m dan 250 m, sementara sisi yang lainnya adalah 130 m. Berapakah jarak yang ditempuh Andi?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

Jawaban : 

Pembahasan :

a. Diketahui :

AB = 150 m BC = 130 m CD = 250 m

Andi berkeliling lapang 10 kali.

Ditanyakan : Berapakah jarak yang ditempuh Andi?

b. Langkah-Langkah

Mencari keliling lapangan

BC = AD = 130 m

K = AB + BC + CD + AD

K = 150 m + 130 m + 250 m + 130 m

K = 660 m

c. Penyelesaian

Jarak yang ditempuh Andi = 10 x Keliling lapangan = 10 x 660 m = 6600 m

10. Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 8 cm, LO = 6 cm dan MO = 12 cm. Berapakah luas layang-layang KLMN?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi

Jawaban : 

Pembahasan :

11 – 20 Contoh Soal Segiempat dan Pembahasan beserta Jawaban

11. Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 m dan 12 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

Jawaban : 

Pembahasan :

12. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2 . Jika panjang alas jajargenjang 5x dan tingginya 2x, berapakah panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

Jawaban : 

Pembahasan :

13. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegipanjang dengan panjang = 9 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.!

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan :

14. Keliling tanah pak Badrun yang berbentuk persegi panjang adalah 36 cm dan lebarnya 6 cm kurang dari panjangnya. Berapakah Luas tanah Pak Badrun?

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan :

15. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 120 cm². Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5d dan tingginya 2d, tentukan panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan :

Lihat Juga : Contoh Soal Himpunan

16. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 7 cm dan (4x – 2) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 231 cm², tentukan panjang diagonal yang kedua.

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan :

17. Diketahui XZ = 16 cm, WZ = 17 cm, dan VZ = 52 cm. Hitunglah luas bangun VWXY!

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan :

18. Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki adalah 3 : 5. Diketahui besar sudut pada salah satu kaki trapesium adalah 600 , panjang kaki trapesium = 19 cm, tinggi = 12 cm, dan luasnya 144 cm². Tentukan keliling trapesium tersebut!

a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas !

b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan !

c. Selesaikan masalah sesuai strategi !

Jawaban : 

Pembahasan Soal Segiempat :

19. Coba perhatikan gambar berikut ini

Ada berapa cara persegi di atas menempati bingkainya?

Jawaban : 

Pembahasan :

Persegi dapat menempati bingkainya dengan 8 cara.

20. Berilah nama dan lukislah kedua diagonal persegi panjang di bawah ini!

Jawaban : 

Pembahasan :

21 – 30 Contoh Soal Segiempat dan Pembahasan beserta Jawaban

21. Keliling sebuah lantai yang berbentuk persegi adalah 24cm. Berapa Luas lantai tersebut…

Jawaban : 

Pembahasan :

22. Jumlah sudut-sudut dalam sebuah persegi adalah….

Jawaban : 

Pembahasan :

360°

23. Luas persegi panjnag adalah 616 dm² dan kelilingnya 100 dm. Panjang dan lebar tersebut berturut-turut adalah…..

Jawaban : 

Pembahasan :

24. Pada persegi ABCD diketahui sisi AB = 12 cm. Jika panjang sisi AD = (x + 4) cm, tentukan nilai x.

Jawaban : 

Pembahasan :

25. Perbandingan antara ukuran panjang dan lebar dari suatu persegi panjang adalah 3 : 2 dan keliling persegi panjang tersebut 60 cm. tentukan ukuran-ukuran dari persegi panjang tersebut

Jawaban : 

Pembahasan :

Simak Juga : Contoh Soal Refleksi dan Dilatasi

26. Bangun ABCD adalah persegi panjang, dengan panjang OA = 7 cm, maka panjang BD = ….. cm

Jawaban : 

Pembahasan :

27. Manakah dari pernyataan dibawah ini yang merupakan sifat-sifat dari persegi

o Persegi mempunyai empat sumbu simetri lipat

o Persegi mempunyai empat sumbu simetri putar

o Persegi mempunyai dua sumbu simetri lipat

o Persegi mempunyai dua sumbu simetri putar

o Persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara 

Jawaban : 

Pembahasan Soal Segiempat:

Pernyataan yang benar adalah

Persegi mempunyai empat sumbu simetri lipat

Persegi mempunyai empat sumbu simetri putar

Persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara

28. Gambarlah sebuah segi empat ABCD jika panjang AB = 2 cm dan panjang BD = 1,5 cm. Apakah gambar tersebut persegi? Kenapa?

Jawaban : 

Pembahasan :

29. Pada kertas berpetak yang telah disediakan, gambarlah segiempat ABCD dengan titik A(1,1), B(6,2), C(7,6) dan D(2,5). Hitunglah luas daerah segiempat ABCD !

Petunjuk : Buatlah persegipanjang yang salah satu diagonalnya adalah AC sedemikian hingga persegipanjang itu memuat segiempat ABCD.

Jawaban Soal Segiempat: 

Pembahasan :

Gambar segiempat ABCD dengan A(1,1), B(6,2), C(7,6) dan D(2,5) adalah :

Bangun segiempat ABCD tersebut adalah jajargenjang, karena sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Untuk menghitung luas daerah segiempat ABCD, dibuat persegipanjang yang diagonalnya AC sedemikian hingga persegipanjang itu memuat segiempat ABCD seperti pada gambar di bawah ini. Tampak bahwa persegipanjang yang dimaksud adalah persegipanjang AUCV

30. Pak Ali memiliki sebidang tanah berbentuk belah ketupat yang panjang diagonal – diagonalnya 30 m dan 72 m. Ia bermaksud memagari sekeliling tanahnya dengan kawat. Berapakah panjang kawat minimal yang dibutuhkannya ?

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui sebidang tanah berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 30 m dan 72 m

Ditanyakan panjang kawat minimal untuk memagari sekeliling tanah tersebut atau sama dengan keliling belah ketupat.

31. Seorang pelukis akan menggambar di atas kertas kanvas yang berbentuk belahketupat. Jika keliling kanvas 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tentukan luas kanvas lukisan tersebut !

Jawaban Soal Segiempat : 

Pembahasan :

Diketahui kertas kanvas berbentuk belahketupat dengan keliling 52 cm dan panjang salah satu digonalnya 10 cm.

Ditanyakan luas kanvas atau luas belahketupat

32. Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual. Setiap layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Dibutuhkan kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika kertas yang tersedia berbentuk persegipanjang, setiap lembar kertas berukuran panjang 110 cm dan lebarnya 90 cm. Berapa lembar kertaskah paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70 buah layang-layang tersebut. . .

Jawaban : 

Pembahasan :

Diketahui sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Tersedia lembaran kertas berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang 110 cm dan lebar 90 cm.

Ditanyakan berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah layang-layang

33. Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi kaki 5 m, tinggi 4 m dan panjang sisi sejajar yang pendek (bubung) 6 m. Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp 960.000,-. Berapakah harga setiap m² tanah tersebut ?

Jawaban : 

Pembahasan Soal Segiempat :

Diketahui tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi kaki 5 m, tinggi 4 m dan panjang bubung 6 m. Harga tanah tersebut Rp 960.000,

Ditanyakan : harga tanah untuk setiap m².

Andai tanah tersebut merupakan trapesium sama kaki KLMN

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya

Posting terkait:

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika [Update 50 Butir]

Contoh Soal Lingkaran Kelas 8 SMP dan Jawaban [Update]

65+ Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Jawaban [Update]