Contoh Soal Deret Geometri Tak Hingga Pilihan Ganda dan JawabannyaDeret geometri tak hingga merupakan suatu deret geometri dapat menjumlahkan suku-sukunya sampai menuju tak hingga. Apabila deret geometri menuju tak hingga dimana n → ∞ .

Secara umum Deret geometri merupakan penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Penjumlahan dari suku suku petama sampai suku ke-n barisan geometri.

Deret aritmatika merupakan penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku petama sampai suku ke-n.

Misalkan selembar kertas berbentuk segiempat dibagi menjadi 2 dan salah satu bagiannya dibagi lagi menjadi 2 bagian. Bagian ini dibagi lagi menjadi 2 dan begitu seterusnya seperti gambar berikut ini:

Secara teoritis pembagian ini dapat dilakukan berulang kali sampai tak hingga kali. Pada pembagian pertama diperoleh setengah bagian, yang kedua seperempat bagian, yang ketiga seperdelapan bagian dan seterusnya sampai tak hingga kali.

Tampak jelas bahwa jumlah dari seluruh hasil pembagian sampai tak hingga kali tetap = kertas semula (1 bagian). Hasil ini dapat dituliskan:

1- 11 Soal Deret Geometri Tak Hingga dan Jawabannya

1. Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah…

A. 168

B. 567

C. 651

D. 667

E. 735

Jawaban : B

Pembahasan :

Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi
tidak habis dibagi 4 adalah :

hasil (1) – hasil (2) = 735 – 168 = 567

Jawabannya adalah B

2. Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke 2 adalah 34 dan suku ke 5 adalah 36. Suku ke 6 barisan tersebut adalah….

A. 108

B.120

C.128

D. 240

E. 256

Jawaban : A

Pembahasan :

Jawabannya adalah A

3. Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut=….

A. 3069

B. 2304

C. 4236

D. 4476

E. 5675

Jawaban : B

Pembahasan :

4. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.80.000.000,- Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah 3 tahun . . .

A. Rp. 20.000.000,-

B. Rp. 25.312.000,-

C. Rp. 33.750.000,-

D. Rp. 35.000.000,-

E. Rp. 45.000.000,-

Jawaban :  E

Pembahasan :

Diketahui harga awal = a = 80.000.000

r = ¾

Nilai jual setelah 3 tahun = suku ke 3 = U3

Jawabannya adalah E

5. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri ditentukan oleh rumus Sn = 2n+2 – 4. Rasio dari deret tersebut adalah…

A. 8

B. 4

C. 2

D. ½

E. ¼

Jawaban : C

Pembahasan :

Jawabannya adalah C

Baca Juga : 27+ Soal Kombinatorika (Permutasi dan Kombinasi) [+Pembahasan]

6. Jumlah deret geometri tak hingga dari

A. 48

B. 24

C. 19.2

D. 18

E. 16.9

Jawaban : B

Pembahasan :

Jawabannya adalah B

8. Agar deret bilangan

jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus memenuhi…

A. x > 0

B. x < 1

C. 0<x< 1 atau x >1

D. x >2

E. 0<x< 1 atau x >2

Jawaban : D

Pembahasan :

Jawabannya adalah D

9. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga boleh berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah..

A. 100m

B. 125m

C. 200m

D. 225m

E. 250m

Jawaban : D

Pembahasan :

Menjawab soal ini dengan membayangkan pergerakan bola pingpong tersebut yang digambarkan dengan sketsa gambarnya sebagai berikut:

terlihat pada gambar 20m dan 16m dan selanjutnya nya terdiri dari dua kejadian: pantulan 4/5 dari tinggi sebelumnya naik ke atas dan dengan jarak yang sama turunnya.

Sehingga terjadi 2 kejadian deret yaitu naik dan turun

a = 20 (bukan 25, deret terjadi awalnya pada 20)

Jawabannya adalah D

10. Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 30 dengan rasio 2/3. Suku pertama deret tersebut adalah…

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

Jawaban : E

Pembahasan :

11. Jika rasio suatu deret geometri tak hingga adalah 2/3 dan suku pertamanya adalah 6 maka jumlah deret tersebut adalah…

A. 20

B. 18

C. 16

D. 14

E. 12

Jawaban : B

Pembahasan :

Keindahan Matematika dalam Deret

”Small is beautiful”, demikian salah satu slogan yang dipegang banyak matematikawan dalam membuktikan teoriteori matematis. Thomas Aquino, pada abad XIII sudah melihat hubungan antara keindahan dan matematika. Dia mengatakan, ”Indra itu senang dengan sesuatu yang proporsinya tepat”. Proporsi yang tepat itu dapat diterjemahkan dalam keserasian, keteraturan, keselarasan, keseimbangan, dan keutuhan.

Jika kita jeli, alam menyediakan banyak sekali keindahan matematis. Coba kalian perhatikan, spiral geometris pada cangkang sarang siput (Nautilus), susunan sel segi enam pada sarang tawon madu, susunan mahkota bunga aster, susunan mahkota dan biji bunga matahari, dan masih banyak yang lainnya. Susunan-susunan objek di atas berkaitan barisan atau deret matematis. (Sumber: Happy with Math, 2007).

This post was last modified on Mei 20, 2020 10:47 am