Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan [+Jawaban]

Diposting pada

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Pilihan Ganda dan Jawabannya beserta Pembahasan – Materi ini dipelajari oleh siswa SMP Sederajat, Kesebangunan meruppakan kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih. Definisi kesebangunan ini berlaku umum untuk setiap bangun datar.

Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Kekongruenan Bangun Datar

Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Sudut-sudut yang bersesuain:

A dan ∠J mA = mJ

B dan ∠K mB =mK

C dan ∠L mC = mL

D dan ∠M mD = mM

Sisi-sisi yang bersesuaian:

AB dan JKAB = JK

BC dan KLBC = KL

CD dan LMCD = LM

DA dan MJDA dan MJ.

Jadi, Dua bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila setiap sisi-sisi dari kedua bangun tersebut memiliki tingkat atau nilai perbandingan yang sama. Sementara itu dua bangun datar dapat dikatakan kongruen apabila diantara kedua bangun datar tersebut memiliki bentuk, ukuran dan besar sudut yang sama. Berikut ini 20 butir contoh soal kesebangunan dan kekongruenan.

1 – 10 Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Pilihan Ganda dan Jawaban

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

A. Dua segitiga sama kaki

B. Dua jajaran genjang

C. Dua belah ketupat

D. Dua segitiga sama sisi

Jawaban : D

Pembahasan:

  • Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.
  • Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.
  • Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.

2. Jika dua buah trapesium pada gambar di bawah sebangun, maka nilai x adalah …. 

soal kesebangunan dan kekongruenan no 2

A. 22,4

B. 8,75

C. 2,86

D. 5,75

Jawaban : B

Pembahasan: 

soal kesebangunan dan kekongruenan no 2-1

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….

A. 6 m

B. 7,5 m

C. 8,5 m

D. 9 m

Jawaban : B

Pembahasan 

soal kesebangunan dan kekongruenan no 3

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

A. 3 m

B. 3,5 m

C. 4 m

D. 4,5 m

Jawaban : B

Pembahasan 

soal kesebangunan dan kekongruenan no 4

5. Perhatikan gambar di bawah !

soal kesebangunan dan kekongruenan no 5

Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm

B. 6,7 cm

C. 3,75 cm

D. 3,6 cm

Jawaban : A

Pembahasan

soal kesebangunan dan kekongruenan no 5-1

Lihat Juga : Soal Deret Geometri Tak Hingga Pilihan Ganda [+Penyelesaian]

6. Perhatikan gambar dibawah!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 6

Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah ….

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 16 cm

D. 32 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

soal kesebangunan dan kekongruenan no 6-1

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran akan dibuat jalan seperti gambar di bawah.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 7

Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….

A. 12 m

B. 10 m

C. 9 m

D. 8 m

Jawaban : A

Pembahasan:

Misal lebar bagian bawah adalah x cm.

Ukuran lahan sebelum: p = 40 m, l = 60 m

Ukuran lahan sesudah :

soal kesebangunan dan kekongruenan no 7-1

8. Perhatikan persegi panjang di bawah!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 8

Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….

A. 7,2 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka;

soal kesebangunan dan kekongruenan no 8-1

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 9

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban : B

Pembahasan

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

soal kesebangunan dan kekongruenan no 9-1

10. Pada gambar di bawah panjang EF adalah …

soal kesebangunan dan kekongruenan no 10

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

soal kesebangunan dan kekongruenan no 10-1

11 – 20 Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Pilihan Ganda dan Pembahasan

11. Perhatikan segitiga di bawah!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 11

Jika ∠ACE = ∠BDE  maka panjang CE adalah ….

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

Jawaban : B

Pembahasan :

soal kesebangunan dan kekongruenan no 11-1

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di bawah adalah 5 cm.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 12

Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….

A. 8 m

B. 80 m

C. 20 m

D. 2 m

Jawaban : C

Pembahasan :

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm

soal kesebangunan dan kekongruenan no 12-1

13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di bawah !

soal kesebangunan dan kekongruenan no 13

Jika ΔABC = ΔPQR dan ∠BAC = 45º, maka ∠PQR = . . .

A. 60o

B. 45o

C. 67,5o

D. 30o

Jawaban : C

Pembahasan :

soal kesebangunan dan kekongruenan no 13-1

14. Perhatikan gambar di bawah!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 14

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.

Jika ΔABO = ΔCDO maka panjang OC adalah …. 

A. 16 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 9,6 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

soal kesebangunan dan kekongruenan no 14-1

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 15

Jika ∠C=28º  dan ∠Q=118º maka nilai ….

A. 6o

B. 4o

C. 7o

D. 3o

Jawaban : A

Pembahasan :

soal kesebangunan dan kekongruenan no 15-1

Simak Juga : Soal Aturan Sinus, Cosinus Luas Segitiga Trigonometri Pilihan Ganda

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….

A. 6,5 cm

B. 4,8 cm

C. 7,5 cm

D. 13,3 cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Karena ΔABC = ΔPQR , maka

soal kesebangunan dan kekongruenan no 16

17. Perhatikan jajaran genjang di bawah!

soal kesebangunan dan kekongruenan no 17

AE ⊥ BC, AF ⊥ CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….

A. 3,65 cm

B. 3,75 cm

C. 3,76 cm

D. 11, 25 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔABE = ΔADF, maka

soal kesebangunan dan kekongruenan no 17-1

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di bawah.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 18

Jika AE = ½ AD, maka panjang FG adalah ….

A. 6,5 cm

B. 4,6 cm

C. 7,5 cm

D. 8,5 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

soal kesebangunan dan kekongruenan no 18-1

19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 19

Maka panjang LP adalah ….

A. 16 cm

B. 12 cm

C. 10 cm

D. 4 cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Karena ΔPLK = ΔMQK, maka 

soal kesebangunan dan kekongruenan no 19-1

20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.

soal kesebangunan dan kekongruenan no 20

Panjang ML = ….

A. 1,6 cm

B. 0,4 cm

C. 0,5 cm

D. 0,2 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔCLD = ΔAMK maka,

soal kesebangunan dan kekongruenan no 20-1

21 – 30 Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Pembahasan

21. Perhatikan gambar di bawah!

contoh soal kesebangunan no 21

Jika SR = TU maka panjang x adalah …

A. 12

B. 15

C. 16

D. 18

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena, ΔPST = ΔTUQ, maka

contoh soal kesebangunan no 21-1

22. Jika AC = 8 cm dan BC = 6 cm,

contoh soal kesebangunan no 22

maka panjang BE adalah …

A. 2,6 cm

B. 20 cm

C. 1,8 cm

D. 5 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 22-1

23. Pada gambar di bawah,

contoh soal kesebangunan no 23

panjang PQ = 40 cm, SM = 10 cm dan MP = 6 cm Panjang MN = ….

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 34 cm

D. 38,4 cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQRS = MNRS

contoh soal kesebangunan no 23-1

24. Pada gambar di bawah,

contoh soal kesebangunan no 24

panjang PL = 12 cm, LQ = 8 cm dan QR = 30 cm Panjang LK adalah …

A. 12 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 45 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Perhatikan bahwa ΔPQR ≅ ΔPLK

contoh soal kesebangunan no 24-1

25. Pada gambar di bawah, AB / / DE.

contoh soal kesebangunan no 25

Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….

A. 5 cm

B. 7,2 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

Perhatikan bahwa ΔABC = ΔEDC

contoh soal kesebangunan no 25-1

Simak Juga : Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawaban [+Pembahasan]

26. Perhatikan gambar di bawah !

contoh soal kesebangunan no 26

Pernyataan yang benar adalah ….

contoh soal kesebangunan no 26-1

Jawaban : D

Pembahasan : 

Perhatikan bahwa ΔABC ∼ ΔEDC

contoh soal kesebangunan no 26-2

27. Perhatikan gambar di bawah!

contoh soal kesebangunan no 27

Jika ΔABC ≅ ΔKLM maka pernyataan yang benar adalah …

A. c² = k² + b²

B. c² = k² – b²

C. k² = b² – c²

D. c² = b² – k²

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔABC ≅ ΔKLM, maka BC = LM = k.

Perhatikan ΔABC. 

BC² = AC² + AB² ⇒ k² = b² + c² ⇒ c² = b² – k²

28. Jika ΔABC ≅ ΔEFG  maka korespondensi yang benar adalah …

A. ∠A = ∠E dan AC = FG

B. ∠A = ∠F dan AF = FG

C. ∠B = ∠F dan BC = FG

D. ∠B = ∠G dan AB = EF

Jawaban : B

Pembahasan :

Karena ΔABC ≅ ΔEFG, maka

  • ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠C = ∠G
  • AB = EF, BC = FG, AC = EG

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….

A. sudut, sudut, sudut

B. sudut, sisi, sudut

C. sisi, sisi, sudut

D. sudut, sudut, sisi

Jawaban : B

Pembahasan :

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:

  • sudut, sisi, sudut
  • sisi, sudut, sisi
  • sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah ….

contoh soal kesebangunan no 30

A. ΔADS dan ΔSDC

B. ΔADS dan ΔABS

C. ΔABD dan ΔCDB

D. ΔABD dan ΔABC

Jawaban : C

Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD :

  • ∠ABD = ∠CDB, ∠ADB = ∠CBD, ∠BAD = ∠BCD
  • AB = CD , AD = BC

Jadi ΔABD ≅ ΔCDB

31 – 40 Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Jawaban

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah!

contoh soal kesebangunan no 31

Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

A. ADO dan CDO

B. BCO dan CDO

C. ADO dan BCO

D. BCO dan ABCD

Jawaban : C

Pembahasan :

contoh soal kesebangunan no 31-1

32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….

A. Simetris

B. Reflektif

C. Transitif

D. Dilatasi

Jawaban : D

Pembahasan:

Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.

33. Perhatikan gambar di bawah!

contoh soal kesebangunan no 32

Jika ABDG belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ….

A. ΔABH dan ΔDEF

B. ΔDEF dan ΔBCH

C. ΔABH dan ΔAFG

D. ΔAFC dan ΔABC

Jawaban : C

Pembahasan :

contoh soal kesebangunan no 33

34. Pada gambar di bawah! ΔABC ≅ ΔCDE, Jika AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm2

A. 90

B. 180

C. 12

D. 80

Jawaban : B

Pembahasan :

contoh soal kesebangunan no 34

35. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR.

contoh soal kesebangunan no 35

Jika dan maka panjang keliling layang-layang adalah ….

A. 4,5 cm

B. 7,5 cm

C. 25 cm

D. 35 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 35-1

Simak Juga : Contoh Soal Program Linear Pilihan Ganda [+Pembahasan]

36. Pada gambar di bawah.

contoh soal kesebangunan no 36

diketahui ΔABC ≅ ΔEDC Jika panjang ED = 4 cm dan AD = 10 cm maka Panjang BC adalah ….

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 36-1

37. Perhatikan gambar di bawah.

contoh soal kesebangunan no 37

Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan AC = 9√10 cm. Panjang AE = ….

A. 12 cm

B. 3 cm

C. 24 cm

D. 27 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 37-1

38. Pada gambar di bawah,

contoh soal kesebangunan no 38

 ΔABC ≅ ΔEDC Jika panjang AC = 12 cm, KL = 4 cm, KC = 6 cm,  AD/ /KL dan ∠DAC = ∠DAC maka panjang AB adalah ….

A. 8 cm

B. 11 cm

C. 13 cm

D. 16 cm

Jawaban : A

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 38-1

39. Pada gambar di bawah.

contoh soal kesebangunan no 39

Diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = 6 cm. Panjang SR = ….

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 3,5 cm

D. 4 cm

Jawaban : D

Pembahasan :

contoh soal kesebangunan no 39

40. Perhatikan gambar di bawah !

contoh soal kesebangunan no 40

Jika ΔABC ≅ ΔEDC, BC = 12 cm dan CD 1/3 DB, maka panjang DE adalah ….

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 13 cm

D. 15 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

contoh soal kesebangunan no 40-1

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:

  • sudut, sisi, sudut
  • sisi, sudut, sisi
  • sisi, sisi, sisi
Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Kesimpulan

Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri. Peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya dan lain-lain.

Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya.

Kesebangunan atau kekongruenan bangun datar merupakan bagian dari materi matematika yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub bab pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk menentukan kesebangunan segitiga. Salah satu kompetensi dasar adalah mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.

Tujuan Pembahasan

  •  Untuk mengetahui kekongruenan bangun datar.
  • Untuk mengetahui kekongruenan dua segitiga.
  • Untuk mengetahui dengan kesebangunan bangun datar.
  • Untuk mengetahui dengan kesebangunan dua segitiga.

Gambar Gravatar
Assalamualaikum wr.wb. Selamat belajar dan mengerjakan tugas.^^Lakukan Terbaik yang kamu bisa, Berbagai Usaha, Pengalaman dan Latihan yang kamu lakukan saat ini, Pasti bukanlah hal yang sia-sia di waktu yang akan datang..

2 komentar.

  1. untuk soal No.10,untuk panjang EF = 9 cm.Caranya EF = [( ED x AB) + ( EA x DC)] : [ ED + EA ] = [ (4 x 15) + ( 6 x 5)] : [ 4 + 6] = [ 60 + 30] : [ 10 ] = 90 : 10 = 9 cm

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *