Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban – Persamaan garis lurus dapat didefinisikan dengan persamaan linier yaitu ada yang terdiri dari satu variabel dan ada juga yang terdiri dari dua variabel.

Persamaan Garis lurus merupakan suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis. Sedangkan garis lurus sendiri adalah kumpulan dari titik – titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk.

Dibawah ini beberapa contoh untuk menyatakan persamaan garis lurus, yaitu :

  • y = mx
  • y = -mx
  • y = a
  • x = a
  • ax + by = ab
  • ax – by = -ab
  • dan lain-lain

Persamaan garis lurus selalu berkaitan dengan gradien. Gradien adalah Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m”.

Gradien juga dapat dinyatakan sebagai nilai dari kemiringan suatu garis dan dapat dinyatakan dengan perbandingan Δy/Δx

1 – 10 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Kunci Jawaban

1. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut.

a. (10, –5)

b. (2, 8)

c. (–7, –3)

d. (6, 1)

e. (–4, 9)

Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik tersebut.

Jawaban :

a. Dari titik (10, –5) diperoleh absis: 10, ordinat: –5

b. Dari titik (2, 8 ) diperoleh absis: 2, ordinat: 8

c. Dari titik (–7, –3) diperoleh absis:–7, ordinat: –3

d. Dari titik (6, 1) diperoleh absis: 6, ordinat: 1

e. Dari titik (–4, 9) diperoleh absis:–4, ordinat: 9

2. Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius.

a. P (–4,–2)

b. Q (–2, 0)

c. R (0, –3)

d. S (1, –2)

e. T (3, 3)

Jawaban :

3. Tentukan apakah titik-titik berikut membentuk garis lurus atau tidak?

a. A(0, 0), B(1, 1), C(2, 2) c. G(–2, 1), H(1, 0), I(4, 3)

b. D(2, –2), E(1, –1), F(0, 0) d. J(2, –2), K(3, 0), L(1, 1)

  • Gambarkan garis lurus yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3)

Jawaban :

  • Garis lurus yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3) dapat digambar sebagai berikut.

4. Gambarlah garis dengan persamaan:

  • a. x + y = 4,
  • b. x = 2y

Jawaban :

a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 4.

→ y = 4, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4), ⇒ Misalkan: x = 0 maka 0 + y = 4

→  y = 1, sehingga diperoleh titik koordinat (3, 1). ⇒  x = 3 maka 3 + y = 4

Kemudian, dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

b. Seperti sebelumnya, tentukan dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y.

→ y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 0), ⇒ Misalkan: x = 0 maka 0 = 2y

→ y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat (4, 2) ⇒  x = 4 maka 4 = 2y

Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah garis lurus sebagai berikut

5. Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.

a. y = 2x d. 2x + 3y = 0

b. y = 3x e. 4x – 6y = 0

c. x = 2y

Jawaban :

a. Persamaan garis y = 2x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = 2.

b. Persamaan garis y = –3x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = –3.

c. Persamaan garis x = 2y diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx sehingga

Simak Juga : Soal Bilangan Palindrom Pilihan Ganda

6. Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.

a. y = 4x + 6 d. 3y = 6 + 9x

b. y = –5x – 8 e. 2 + 4y = 3x + 5

c. 2y = x + 12

Jawaban :

a. Persamaan garis y = 4x + 6 sudah memenuhi bentuk y = mx + c. Jadi, nilai m = 4.

b. Persamaan garis y = –5x – 8 sudah memenuhi bentuk y = mx + c. Jadi, nilai m = –5.

c. Persamaan garis 2y = x + 12 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c sehingga

7. . Tentukan persamaan garis untuk garis yang melalui titik O (0, 0) dan memiliki:

a. gradien 2,

b. gradien –3,

c. gradien 1.

Jawaban :

y = 2x ⇒ a. y = mx maka y = (2)x

y = –3x ⇒ b. y = mx maka y = (–3)x

y = x ⇒ c. y = mx maka y = (1)x

8. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien –2.

Jawaban :

Untuk titik P(3, 5) maka x1 = 3, y1 = 5.

Dengan menggunakan rumus umum, diperoleh persamaan garis:

fi y – y1 = m (x – x1)

y – 5 = –2 (x – 3)

y – 5 = –2x + 6

y = –2x + 6 + 5

y = –2x + 11 atau 2x + y – 11 = 0

9. Tentukan persamaan garis yang melalui titik K(–2, –4) dan sejajar dengan garis 3x + y – 5 = 0 adalah . . .

Jawaban :

• Langkah pertama, tentukan gradien garis 3x + y – 5 = 0.

3x + y – 5 = 0

y = –3x + 5

diperoleh m = –3.

• Oleh karena garis h sejajar dengan garis 3x + y – 5 = 0 maka garis h
memiliki gradien yang sama, yaitu m = –3.

Garis h melalui K(–2, –4) maka x1 = –2, y1 = –4.

• Langkah kedua, tentukan persamaan garis h sebagai berikut

y – y1 = m (x – x1)

y – (–4) = –3(x – (–2))

y + 4 = –3x – 6

y = –3x – 6 – 4

y = –3x –10

Jadi, persamaan garis h adalah y = –3x – 10 atau 3x + y + 10 = 0

10. Dengan cara substitusi, tentukan koordinat titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7.

Jawaban :

Ikuti langkah-langkah berikut.

  • Ambil salah satu persamaan garis, misalnya 3x + y = 5.
  • Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut, misalnya y.
    3x + y = 5 maka y = 5 – 3x.
  • Substitusikan nilai y tersebut ke dalam persamaan garis yang lain.

2x – 3y = 7

2x – 3(5 – 3x) = 7

2x – 15 + 9x = 7

2x + 9x = 7 + 15

11x = 22

x = 2

  • Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis.

3x + y = 5

3 (2) + y = 5

6 + y = 5

y = 5 – 6

y = –1

Diperoleh x = 2 dan y = –1. Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah (2, –1)

11 – 20 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Gradien beserta Pembahasan

Lihat Juga : Soal Unsur, Keliling, dan Luas Lingkaran Pilihan Ganda

21 – 30 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Jawaban

Baca Juga : Soal Turunan Fungsi Aljabar Pilihan Ganda

This post was last modified on Mei 20, 2020 10:55 am