Contoh Soal Teorema Binomial dan Jawaban [+Pembahasan]

Diposting pada

Contoh Soal Teorema Binomial Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan – Dalam matamatika bidang aljabar elementer, teorema binomial adalah rumus penting yang memberikan ekspansi pangkat dari penjumlahan antara dua variabel. Versi yang paling sederhana menyambat bahwa:

teorema binomial
Soal Teorema Binomial dan Perluasannya

Gagasan setiap bilangan riil atau kompleks x dan y, serta bilangan bulat tak negatif n. Koefisien binomial yang muncul dalam persamaan (1) kawa didefinisikan dalam bentuk fungsi faktorial n!:

teorema binomial-1

Lihati bahwa:

  1. Pangkat dari x bagarak turun dimana pada suku nang pertama dimulai lawan n x^{n} wan pada suku terakhir sama dengan 0 (x^0=1).
  2. Gasan pangkat dari y berlaku sebaliknya dimana pada suku pertama sama dengan 0 (y^0=1) wan pada suku terakhir sama dengan n (y^n).

1 – 10 Contoh Soal Teorema Binomial dan Pembahasan

1. Tentukan koefisien dari a5b6 dalam penjabaran (a + b) 11 :

A. 462

B. 426

C. 624

D. 246

E. 240

Jawaban : A

Pembahasan : 

soal binomial no 1

2. Tentukan koefisien dari x2y3 dalam ekspansi (x +  3y)5  !

A. 20 x2y3

B. 45 x2y3

C. 90 x2y3

D. 180 x2y3

E. 200 x2y3

Jawaban : C

Pembahasan : 

soal binomial no 2

3. Ekspansikan (2x + y)3

A. 8x3+((12x)2  y)1+ ((6x)1  y)2+(y)3

B. 4x3+((12x)2  y)1+ ((6x)1  y)2+(y)3

C. 2x3+((12x)2  y)1+ ((6x)1  y)2+(y)3

D. 4x3+((12x)2  y)1+ ((2x)1  y)2+(y)3

E. 8x3+((12x)2  y)1+ ((2x)1  y)2+(y)3

Jawaban : A

Pembahasan : 

soal binomial no 3

4. Ekspansikan (a + b + c)2

A. a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2

B. a2+2ab+2ac+b2+2bc+c4

C. a2+2ab+2ac+b+2bc+c2

D. a2+2ab+2ac+b2+2bc+c

E. a2+2ab+2ac+b2+2bc+c

Jawaban : A

Pembahasan : 

soal binomial no 4

5. Dalam ekspresi (x + y + z)8 , koefisien dari x4y2z2 adalah

A. 400

B. 410

C. 420

D. 430

E. 450

Jawaban : C

Pembahasan : 

soal binomial no 5

Simak Juga : Soal Ujian Matematika Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawaban

6. Probabilitas bahwa sejenis komponen tertentu yang akan bertahan terhadap sebuah uji kejut adalah ¾.Carilah probabilitas dimana 2 dari 4 komponen yang selanjutnya diuji akan bertahan.

Jawaban : 

Pembahasan : 

Diketahui x = 2; n = 4 ; p : ¾ maka :

soal binomial no 6

7. Jabarkan bentuk (x + y)³ adalah. . .

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal teorema binomial no 7

8. Tentukan suku keempat dari (x – y)5 adalah. . .

Jawaban : 

Pembahasan : 

Suku ke-4, maka k = 3 sehingga suku ke – 4 adalah : C(5,3).x5-3.(-y)3 = -10x2y3

9. Tunjukan bahwa 

soal teorema binomial no 9

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal teorema binomial no 10

10. Berapa banyak solusi dari persamaan: a + b = 13, 3 ≤ a ≤8, 6 ≤ b ≤ 9 dengan a dan b bilangan bulat. 

Jawaban : 

Pembahasan : 

Dengan menggunakan fungsi pembangkit maka masalah diatas analog dengan mencari koefisien pangkat 13 dari:

soal teorema binomial no 10-1

Gambar Gravatar
Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi... Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.