Contoh Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi)

Diposting pada

Contoh Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) dan Pembahasan – Berikut ini rangkuman contoh soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) Pilihan Ganda dan Jawaban beserta Penyelesaiannya untuk Siswa dari berbagai penerbit buku yang berjumlah 12 butir.

Transformasi geometri adalah salah satu studi matematika berkaitan dengan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya.

Soal Transformasi Geometri

Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

  • Translasi (Pergeseran)
  • Refleksi (Pencerminan)
  • Rotasi (Perputaran)
  • Dilatasi (Penskalaan)

Translasi adalah pemindahan atau pergeseran suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu

Refleksi adalah transformasi yang memindahkan setiap titi pada bidang dengan sifat pencerminan.

Rotasi adalah transformasi dengan cara memutar objek dengan titik pusat tertentu.

1 – 12 Soal Transformasi Geometri dan Jawabannya Beserta Pembahasan

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . .

soal transformasi geometri no 1

Jawaban : C

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 1

Jawabannya adalah C

2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. 

A. y = x² – 2x – 3 

B. y = x² – 2x + 3

C. y = x² + 2x + 3

D. x = y² – 2y – 3

E. x = y² + 2y + 3

Jawaban : D

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 2

Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri.

pencerminan terhadap garis y = -x

soal transformasi geometri dan jawaban no 2-1

Jawabannya adalah D

3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks soal transformasi geometri no 2 adalah…. 

A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0

B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0

C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0

D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0

E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0

Jawaban : A

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 3

Jawabannya adalah A

4. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan soal transformasi geometri no 4Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…

soal transformasi geometri no 4-1

Jawaban : E

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 4

Jawabannya adalah E

5. Ditentukan matriks transformasi .soal transformasi geometri no 5 Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah…. 

A. (-4,3)

B. (-3,4)

C. (3,4)

D. (4,3)

E. (3,-4)

Jawaban : A

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 5

Jawabannya adalah A

Baca Juga : 10+ Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) [+Pembahasan]

6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks soal transformasi geometri no 6  kemudian dilanjutkan dengan matriks soal transformasi geometri no 6-1 adalah…

A. x + 2y + 3 = 0 

B. x + 2y – 3 = 0 

C. 8x – 19y + 3 = 0

D. 13x + 11y + 9 = 0

E. 13x + 11y – 9 = 0

Jawaban : E

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 6

Jawabannya adalah E

7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik…. 

A. A” (8,5) 

B. A” (10,1)

C. A” (8,1) 

D. A” (4,5)

E. A” (20,2)

Jawaban : B

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 7

Jawabannya adalah B

8. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks soal transformasi geometri no 8 dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks soal transformasi geometri no 8-1 Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8 

Jawaban : B

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 8

Jawabannya adalah B

9. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…

A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)

B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)

C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)

D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

Jawaban : 

Pembahasan : 

soal transformasi geometri dan jawaban no 9

Jawabannya adalah D

10. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

A. 3y + x² – 9x + 18 = 0

B. 3y – x² + 9x – 18 = 0

C. 3y – x² + 9x + 18 = 0

D. 3y + x² + 9x + 18 = 0

E. y + x² + 9x – 18 = 0 

Jawaban : A

Pembahasan : 

pencerminan terhadap sumbu x:

P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)

[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)

pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :

P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)

soal transformasi geometri dan jawaban no 10

Jawabannya adalah A

Baca Juga : 15+ Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) [+Pembahasan]

11. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…

A. 36

B. 48

C.72

D. 96

E. 108

Jawaban : E

Pembahasan : 

dilatasi [0,3] :

[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)

soal transformasi geometri dan jawaban no 11

Sehingga :

P(x,y) → P” (-3y, 3x)

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

P(-1,2) → P” (-6,-3)

Q(3,2) → Q” (-6,9)

R (3,-1) → R” (3,9)

S(-1,-1) → S” (3,-3)

Buat sketsa gambarnya:

soal transformasi geometri dan jawaban no 11-1

Sehingga luas transformasinya adalah :

Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas

Jawabannya adalah E

12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi soal transformasi geometri no 12 Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….

A. 56 satuan luas 

B. 36 satuan luas

C. 28 satuan luas

D. 24 satuan luas 

E. 18 satuan luas

Jawaban : 

Pembahasan : 

misalkan T = soal transformasi geometri no 12maka

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3

luas ∆ ABC :

buat sketsa gambar :

soal transformasi geometri dan jawaban no 12

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC

= 3 x 6 = 18 satuan luas

Jawabannya adalah E

Soal Transformasi Geometri

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan soal transformasi geometri ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :

Google Drive

Transformasi geometri atau sering disebut geometri adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan suatu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (x’,y’)

Transformasi geometri
Gambar Gravatar
Assalamualaikum .wr. wb,Selamat Belajar dan Mengerjakan Tugas! ^_^Apabila ada pertanyaan hubungi Fanspage di Facebook fb.com/kimia.space atau email saya shirosora02@gmail.comInshaAllah saya siap membantu siswa dalam belajar.

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *