Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban [+Pembahasan]

Contoh Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban – bangun ruang menurut para ahli, didefinisikan bangun dalam matematika yang memiliki volume, isi, dan memiliki 3 komponen penyusun berupa sisi, rusuk, dan titik sudut. Bangun ruang juga disebut sebagai bangun tiga dimensi.

bangun ruang bisa dibagi menjadi dua kategori besar, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. 

bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang dengan sisi berbentuk mendatar. Bangun ruang sisi datar meliputi :

• balok
• prisma
• limas, dan
• kubus

Sedangkan bangun ruang yang masuk kategori sisi lengkung adalah bangun ruang dengan bagian-bagian yang melengkung. meliputi :

• bola
• tabung, dan
• kerucut

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Bangun ruang kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut
• memiliki 4 buah diagonal ruang
• memiliki 12 buah bidang diagonal 

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok

Pengertian Balok 

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bangun ruang balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama )
• memiliki 2 sisi yang bentuknya sama ( 1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain )
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola

Pengertian Bangun Ruang Bola

Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Bangun ruang bola memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 1 sisi
• memiliki 1 titik pusat
• tidak memiliki titik sudut
• memiliki jari-jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung 

Pengertian Bangun Ruang Tabung

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Bangun ruang tabung memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 3 sisi  ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
• memiliki 2 rusuk

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut

Pengertian Bangun Ruang Kerucut

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Bangun ruang kerucut  memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 2 sisi ( 1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut )
• memiliki 1 rusuk
• memiliki 1 titik sudut

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas

Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran

Bangun ruang limas segitiga memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi yang berbentuk segitiga ( 1 merupakan alas  yang berbentuk segitiga.dan 3 sisi tegak )
• memiliki 6  rusuk ( 3 pasang rusuk)
• memiliki 4 titik sudut ( 3 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

 Bangun ruang limas segiempat memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 5 sisi ( 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak )
• memiliki 8  rusuk
• memiliki 5 titik sudut ( 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

Bangun ruang limas segilima memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 6 sisi
• memiliki 10  rusuk
• memiliki 6 titik sudut

Bangun ruang limas segienam memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 7 sisi
• memiliki 12  rusuk
• memiliki 1 titik sudut 

Bangun ruang limas segitujuh memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• memiliki alas berbentuk segietujuh
• memiliki 8 sisi
• memiliki 14  rusuk
• memiliki 1 titik sudut

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 2n titik sudut, dan 3n rusuk. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma Segitiga 

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk 2 alasnya ( 1 alas bawah dan 1 alas atas yang disebut atap )  berbentuk segitiga.

Bangun ruang prisma segitiga memiliki Sifat-Sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 5 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  9 rusuk
• memiliki 6 titik sudut

Prisma segilima adalah prisma yang alas dan atapnya berbentuk segilima.

Bangun ruang prisma segitlima memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 7 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 5 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  15 rusuk
• memiliki 10 titik sudut

Kali ini Soalkimia.com akan membagikan contoh soal bangun ruang beserta Pembahasan dan Jawaban.

1 – 10 Contoh Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda beserta Pembahasan

1. Gambar dibawah menunjukkan prisma segi empat ABCD EFGH

• a) Tentukan bidang alas dan bidang atasnya. Apakah kedua bidang itu kongruen? Buktikan.

Jawab:

Bidang alas : ABCD dan bidang atas EFGH kedua bidang alas dan atasnya adalah kongruen karena:

• b) Tentukan rusuk-rusuk tegaknya. Apakah semua rusuk tegaknya sama panjang?

Jawab:

• c) Ada berapa titik sudutnya? Sebutkan.

Jawab:

Ada 8 yaitu titik sudut, A, B, C, D, E, F, G, dan H

• d) Tentukan tinggi prisma

2. Tentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun ruang berikut.

• a) Prisma segi lima

Jawaban :

Jadi banyak diagonal ruangnya adalah 10

Jadi banyaknya diagonal bidang prisma segi lima adalah 5

• b) Prisma segi delapan

Jawaban :

• c) Prisma segi sepuluh

Jawaban : 

d) Limas segi lima beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidang = 5
• Diagonal ruangnya = tidak ada karena tidak memiliki bidang atas yang sejajar dan kongruen
• Bidang diagonalnya = 5

e) Limas segi enam beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidangnya = 6
• Diagonal ruangnya = tidak ada
• Bidang diagonal = 6

3. Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH disamping. Melalui titik-titik sudutnya ditarik garis diagonal ruang, sehingga terbentuk limas.

• a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan

Jawab:

Limas, T. EFGH, T. ABEF, T. BCGF, T. CDHG, dan T. ADHE.

• b) Apakah limas-limas itu kongruen?

Jawab:

Iya, karena terbentuk dari kubus yang panjang sisi-sisinya sama dan kongruen

• c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?

Jawab

Berbentuk segi empat beraturan

d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Jawab:

Diket : S = 8 cm

4. Hitung luas permukaan dari masing-masing prisma berikut

• a) Diket :
• AB = 5 cm
• BC = 12 cm   
• CD = 16 cm        

Dit : luas permukaan prisma …..?

• b) Diket : AB = 24 cm
• CD = 16 cm
• CG = 22 cm

• c) Diket :
• AD = 18 cm
• EG = 12 cm
• EF = 35 cm

d. Diket :

• AB = 8 cm
• BC = 6 cm
• CG = 15 cm

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm² tentukan tinggi prisma

Jawaban :

Ditambahkan

Simak Juga : Soal Teorema Binomial Pilihan Ganda dan Jawaban

6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah 

• a) Panjang sisi belah ketupat

• b) Luas alas prisma = …..?

7. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm² jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm² lebar persegi panjang 4 cm, tinggi prisma 10 cm.

• Luas permukaan prisma = …..?

8. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapezium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapezium 10 cm. jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban : 

Alas sebuah trapezium, panjang sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, panjang kaki trapezium 10 cm, tinggi prisma 4 cm.

Luas permukaan prisma …..?

9. Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm² alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang siku-sikunya 6 cm dan 8 cm hitung tinggi prisma tersebut

Jawaban :

Diket : V = 432 cm²

Panjang sisi siku-siku = 6 cm dan 8 cm (alas berbentuk D siku-siku)

Di hit; t = …..?

Penyelesaian :

10. Gambar disamping merupakan prisma segi enam beraturan hitunglah:

11 –  20 Contoh Soal Bangun Ruang dan Kunci Jawabannya

11. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m, dan lebar 65 m. lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air yang menggenangi lapangan itu?

(1 liter = 1 dm³)

Jawaban :

Dik :  

• P = 70 cm
• L = 65 m

Dit : Air setinggi 30 cm, berapa liter? (1 liter = 1 dm³)

Penyelesaian :

Luas alas   = P x L

= 70 x 65 = 4500 m²

12. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah….

a. 90 cm³

b. 200 cm³

c. 250 cm³

d. 300 cm³

Jawaban :                 

Diket : Panjang sisi 3, 4, dan 5 cm

t = 15 cm

dihit V = ….?

13. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm. panjang sisi alas prisma adalah….

a. 8 cm

b. 10 cm

c. 12 cm

d. 14 cm

Jawaban :

Diket :

• Luas = 864 cm²
• t = 12 cm

Dihit : Panjang sisi alas = …?

Penyel :

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

864 = (2 x S²)  + (4S x  12)

864 = 2 S²  + 48S

2S² + 48 S – 432 = 0

S² + 24 S – 432 = 0

(S + 36) (S – 12) = 0

S = -36 V S = 12

Tidak memenuhi

Jadi panjang sisi alasnya adalah C = 12 cm.

14. Diketahui volume suatu prisma 450 cm³ alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm. tinggi prisma adalah….

a. 12 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 15 cm

Jawaban :

Diket : V = 450 cm³

Panjang sisi = 5 cm, 13 cm, dan 12 cm

Dihit : t = …?

Penyelesaian :

15. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan AB = 15 dm, BC = 12 dm, dan AC = 9 dm. Jika tinggi prisma itu 2 dm, volumenya adalah…

Lihat Juga : Contoh Soal Faktorial Pilihan Ganda

16. Gambarlah prisma tegak ABCD.EFGH dengan alas berbentuk jajar genjang, panjang AB = 6 cm, AD = 3 cm, besar Ð A = 30⁰ dan tinggi = 4 cm. kemudian gambarlah jarring-jaring prisma tersebut.

Jawaban :

AB = 6 cm, AD = 3 cm, Ð A = 30⁰ dan t = 4 cm

17. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah ….  (π = 22/7)

a. 880 cm²

b. 440 cm²

c. 220 cm²

d. 120 cm²

Pembahasan :

Jawaban : A

18. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….(π = 22/7)

a. 2.112 cm²

b. 1.012 cm²

c. 858 cm²

d. 704 cm²

Pembahasan :

Jawaban: A

19. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah …(π = 22/7)

a. 246 cm²

b. 264 cm²

c. 462 cm²

d. 66 cm²

Pembahasan : 

Jawaban: D

20. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm³ minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng itu adalah ….(π = 22/7)

a. 2 cm

b. 3 cm

c. 4 cm

d. 5 cm

Pembahasan:

Jawaban: B

21 – 29 Contoh Soal Bangun Ruang dan Pembahasan

21. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan (π = 22/7) maka jari-jari tangki alas adalah ….

a. 2 cm

b. 2,34 cm

c. 20 cm

d. 200 cm

Pembahasan:

1 liter = 1 dm³

88 liter = 88 dm³ = 88000 cm³

Jawaban : C

22. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika (π = 22/7) dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah  ….

a. 100.000

b. 25.000

c. 5.000

d. 50.000

Pembahasan:

Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng

Jawaban: B

23. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm³, maka volum tabung setelah perubahan itu adalah ….

a. 960 cm³

b. 560 cm³

c. 240 cm³

d. 120 cm³

Pembahasan :  

Jawaban: C

24. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….

a. 1 : 16

b. 1 : 8

c. 16 : 1

d. 8 : 1

Pembahasan:

Jawaban: C

25. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jika tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….  

a. 426 cm³

b. 642 cm³

c. 246 cm³

d. 462 cm³

Pembahasan : 

Jawaban : D

26.. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….

a. 154 cm³

b. 541 cm³

c. 451 cm³

d. 514 cm³

Pembahasan : 

Jawaban: A

Posting terkait:

Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawaban [+Pembahasan]

65+ Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasan

Contoh Soal Segiempat dan Pembahasan [+Kunci Jawaban]