30+ Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban [Update]

Contoh Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda dan Jawaban – Bangun ruang merupakan bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Menurut para ahli, bangun ruang adalah bangun dalam matematika yang memiliki volume, isi, dan memiliki 3 komponen penyusun berupa sisi, rusuk, dan titik sudut.

bangun ruang bisa dibagi menjadi dua kategori besar, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. 

bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang dengan sisi berbentuk mendatar. Bangun ruang sisi datar meliputi :

• balok
• prisma
• limas, dan
• kubus

Sedangkan bangun ruang yang masuk kategori sisi lengkung adalah bangun ruang dengan bagian-bagian yang melengkung. meliputi :

• bola
• tabung, dan
• kerucut

1 – 10 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban

1. Gambar dibawah menunjukkan prisma segi empat ABCD EFGH

a) Tentukan bidang alas dan bidang atasnya. Apakah kedua bidang itu kongruen? Buktikan.

Jawaban :

Bidang alas : ABCD dan bidang atas EFGH kedua bidang alas dan atasnya adalah kongruen karena:

b) Tentukan rusuk-rusuk tegaknya. Apakah semua rusuk tegaknya sama panjang?

Jawaban :

c) Ada berapa titik sudutnya? Sebutkan.

Jawaban :

Ada 8 yaitu titik sudut, A, B, C, D, E, F, G, dan H

d) Tentukan tinggi prisma

2. Tentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun ruang berikut.

a) Prisma segi lima

b) Prisma segi delapan

c) Prisma segi sepuluh

d) Limas segi lima beraturan

Jawaban :

a) Prisma segi lima

Jadi banyak diagonal ruangnya adalah 10

Jadi banyaknya diagonal bidang prisma segi lima adalah 5

b) Prisma segi delapan

c) Prisma segi sepuluh

d) Limas segi lima beraturan

• Diagonal bidang = 5
• Diagonal ruangnya = tidak ada karena tidak memiliki bidang atas yang sejajar dan kongruen
• Bidang diagonalnya = 5

e) Limas segi enam beraturan

• Diagonal bidangnya = 6
• Diagonal ruangnya = tidak ada
• Bidang diagonal = 6

3. Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH disamping. Melalui titik-titik sudutnya ditarik garis diagonal ruang, sehingga terbentuk limas.

Tentukan :

a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan!

b) Apakah limas-limas itu kongruen?

c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?

d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Jawaban :

a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan

Limas, T. EFGH, T. ABEF, T. BCGF, T. CDHG, dan T. ADHE.

b) Apakah limas-limas itu kongruen?

Iya, karena terbentuk dari kubus yang panjang sisi-sisinya sama dan kongruen

c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?

Berbentuk segi empat beraturan

d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Jawaban :

Diket : S = 8 cm

4. Hitung luas permukaan dari masing-masing prisma berikut :

a. Jika : AB = 5 cm, BC = 12 cm, CD = 16 cm 
b. Jika : AB = 24 cm, CD = 16 cm, CG = 22 cm
c. Jika : AD = 18 cm, EG = 12 cm, EF = 35 cm
d. Jika : AB = 8 cm, BC = 6 cm, CG = 15 cm

Jawaban :

a) Diketahui :

• AB = 5 cm
• BC = 12 cm   
• CD = 16 cm 

Dit : luas permukaan prisma …..?

b) Diketahui :

• AB = 24 cm
• CD = 16 cm
• CG = 22 cm

c) Diketahui :

• AD = 18 cm
• EG = 12 cm
• EF = 35 cm

d) Diketahui :

• AB = 8 cm
• BC = 6 cm
• CG = 15 cm

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm² tentukan tinggi prisma

Jawaban :

Ditambahkan

Simak Juga : Soal Teorema Binomial

6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah :

a) Panjang sisi belah ketupat

b) Luas alas prisma = …..?

Jawaban :

• a) Panjang sisi belah ketupat

• b) Luas alas prisma = …..?

7. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm² jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm² lebar persegi panjang 4 cm, tinggi prisma 10 cm.

Luas permukaan prisma = …..?

8. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapezium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapezium 10 cm. jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Alas sebuah trapezium, panjang sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, panjang kaki trapezium 10 cm, tinggi prisma 4 cm.

Luas permukaan prisma …..?

9. Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm² alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang siku-sikunya 6 cm dan 8 cm hitung tinggi prisma tersebut

Jawaban :

Diket : V = 432 cm²

Panjang sisi siku-siku = 6 cm dan 8 cm (alas berbentuk D siku-siku)

Di hit; t = …..?

Penyelesaian :

10. Gambar dibawah merupakan prisma segi enam beraturan hitunglah luas prisma dan luas segitiga. . .

Jawaban :

11 – 20 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban

11. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m, dan lebar 65 m. lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air yang menggenangi lapangan itu? (1 liter = 1 dm³)

Jawaban :

Diketahui :  

• P = 70 cm
• L = 65 m

Ditanya : Air setinggi 30 cm, berapa liter? (1 liter = 1 dm³)

Penyelesaian :

Luas alas   = P x L

= 70 x 65 = 4500 m²

12. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah….

a. 90 cm³

b. 200 cm³

c. 250 cm³

d. 300 cm³

Jawaban :

Diket : Panjang sisi 3, 4, dan 5 cm

t = 15 cm

dihit V = ….?

13. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm. panjang sisi alas prisma adalah….

a. 8 cm

b. 10 cm

c. 12 cm

d. 14 cm

Jawaban :

Diket :

Luas = 864 cm²

t = 12 cm

Dihit : Panjang sisi alas = …?

Penyelesaian :

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

864 = (2 x S²)  + (4S x  12)

864 = 2 S²  + 48S

2S² + 48 S – 432 = 0

S² + 24 S – 432 = 0

(S + 36) (S – 12) = 0

S = -36 V S = 12

Tidak memenuhi

Jadi panjang sisi alasnya adalah C = 12 cm.

14. Diketahui volume suatu prisma 450 cm³ alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm. tinggi prisma adalah….

a. 12 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 15 cm

Jawaban :

Diket : V = 450 cm³

Panjang sisi = 5 cm, 13 cm, dan 12 cm

Dihit : t = …?

Penyelesaian :

15. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan AB = 15 dm, BC = 12 dm, dan AC = 9 dm. Jika tinggi prisma itu 2 dm, volumenya adalah…

a. 108 liter

b. 216 liter

c. 540 liter

d. 1080 liter

Jawaban :

Diketahui :

AB = 15 dm

BC = 12 dm

AC = 9 dm

t = 2 dm

ditanya : V … ?

Maka :

Lihat Juga : Contoh Soal Faktorial

16. Gambarlah prisma tegak ABCD.EFGH dengan alas berbentuk jajar genjang, panjang AB = 6 cm, AD = 3 cm, besar Ð A = 30⁰ dan tinggi = 4 cm. kemudian gambarlah jarring-jaring prisma tersebut.

Jawaban :

AB = 6 cm, AD = 3 cm, ÐA = 30⁰ dan t = 4 cm

17. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah ….  (π = 22/7)

a. 880 cm²

b. 440 cm²

c. 220 cm²

d. 120 cm²

Jawaban : A

Pembahasan :

18. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….(π = 22/7)

a. 2.112 cm²

b. 1.012 cm²

c. 858 cm²

d. 704 cm²

Jawaban : A

Pembahasan :

19. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah …(π = 22/7)

a. 246 cm²

b. 264 cm²

c. 462 cm²

d. 66 cm²

Jawaban : D

Pembahasan : 

20. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm³ minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng itu adalah ….(π = 22/7)

a. 2 cm

b. 3 cm

c. 4 cm

d. 5 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

21 – 30 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban

21. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan (π = 22/7) maka jari-jari tangki alas adalah ….

a. 2 cm

b. 2,34 cm

c. 20 cm

d. 200 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

1 liter = 1 dm³

88 liter = 88 dm³ = 88000 cm³

22. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika (π = 22/7) dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah  ….

a. 100.000

b. 25.000

c. 5.000

d. 50.000

Jawaban : B

Pembahasan:

Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng

23. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm³, maka volum tabung setelah perubahan itu adalah ….

a. 960 cm³

b. 560 cm³

c. 240 cm³

d. 120 cm³

Jawaban : C

Pembahasan :  

24. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….

a. 1 : 16

b. 1 : 8

c. 16 : 1

d. 8 : 1

Jawaban : C

Pembahasan :

25. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jika tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….  

a. 426 cm³

b. 642 cm³

c. 246 cm³

d. 462 cm³

Jawaban : D

Pembahasan : 

26. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….

a. 154 cm³

b. 541 cm³

c. 451 cm³

d. 514 cm³

Jawaban : A

Pembahasan : 

27. Sebuah kotak kemasan permen memiliki ukuran yang sama pada setiap rusuknya seperti pada gambar di samping. Jika volume kemasan permen tersebut adalah 3375𝑐𝑚³, berapakah panjang rusuk kemasan tersebut!

Jawaban :

Diketahui :

Volume kemasan berbentuk kubus = 3375 𝑐𝑚³

Ditanyakan panjang rusuk kemasan ?

Maka :

𝑉o𝑙𝑢𝑚e_{𝐾𝑢𝑏𝑢𝑠} =  𝑟³

28. Seorang penjual mainan rubik akan memasukkan sejumlah rubiknya ke dalam kardus berbentuk balok dengan ukuran 18 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚 × 22 𝑐𝑚. Berapa maksimal rubik dengan rusuk berukuran 4 𝑐𝑚 yang dapat dimuat ke dalam kardus tersebut?

Jawaban :

Diketahui :

Ukuran kardus yang berbentuk balok 18 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚 × 22 𝑐𝑚

Ditanyakan :

Jumlah rubik yang dapat dimuat ke dalam kardus ?

Maka :

𝑉o𝑙𝑢𝑚e_{𝐾𝑎𝑟𝑑𝑢𝑠} = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

= 18 × 16 × 22 = 6336 𝑐𝑚³

𝑉o𝑙𝑢𝑚e_{𝑅𝑢𝑏ik} =  𝑟³

= 4³

= 64 𝑐𝑚³

Rubik yang dapat dimuat ke dalam kardus = Volume_kardus/Volume_rubik = ⁶³³⁶/₆₄ = 99

Jadi, banyak rubik yang dapat dimuat kedalam kardus adalah 99 buah

29. Lisa akan membuat sebuah hiasan dari kaca seperti pada gambar dibawah, dengan panjang sisi alas masing-masing 12 𝑐𝑚 dan tinggi bidang segitiganya 4 𝑐𝑚. Berapakah luas kaca yang dibutuhkan Lisa untuk membuat hiasan tersebut? (semua bagian kaca tertutup)

Jawaban :

Diketahui

• Hiasan berbentuk limas dengan ukuran keempat sisi alas 12 𝑐𝑚
• Tinggi segitiga 4 𝑐𝑚

Ditanyakan

• Luas kaca yang dibutuhkan untuk membuat hiasan Penyelesaian

Luas kaca = luas permukaan limas

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝e𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛_{𝐿i𝑚𝑎𝑠}

= 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠i𝑠i 𝑡e𝑔𝑎𝑘 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠

= 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠e𝑔i𝑡i𝑔𝑎 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝e𝑟𝑠e𝑔i

= (4 x ¹/₂ x a x t) + (s x s)

= (4 x ¹/₂ x 12 x 4) + (12 x 12)

= (4 x 24) + 144

= 96 + 144

= 240𝑐𝑚²

Jadi, luas kaca yang dibutuhkan untuk membuat hiasan adalah 240 𝑐𝑚²

30. Sebuah kemasan coklat memiliki bentuk dan ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Berapa volume maksimal coklat yang dapat dimasukkan kedalam kemasan?

Jawaban :

Diketahui :

Kemasan coklat berbentuk prisma segitiga sama kaki dengan panjang sis 5 𝑐𝑚, 5 𝑐𝑚, dan 6 𝑐𝑚

Tinggi kemasan coklat = 20 𝑐𝑚

Ditanyakan

Berapa volume maksimal coklat yang dapat dimasukkan ke dalam kemasan tersebut?

Maka :

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Daftar Soal Matematika lainnya

Posting terkait:

Contoh Soal Matriks dan Invers Matriks dan Jawaban

45+ Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmetika [Update]

Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus dan Jawaban [Update]