Contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers [+Pembahasan]

Diposting pada

Contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan – Bank contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers matriks lengkap dengan Jawaban beserta Penyelesaiannya untuk Siswa yang berjumlah 20 butir.

Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.

Matriks biasanya dapat dapat dicari dengan cara dikalikan dengan sebuah bilangan bulat atau dengan matriks lain. Kedua perkalian tersebut memiliki syarat-syarat tertentu.

Sedangkan Determinan dari suatu matriks misalkan A diberikan notasi tanda kurung, sehingga dituliskan |A|. Determinan hanya bisa dilakukan pada matriks berbentuk persegi.

Tidak semua matriks memiliki invers. Matriks yang memiliki invers dinamakan matriks nonsingular atau matriks invertible.

Sedangkan matriks yang tidak memiliki invers dinamakan matriks singular

Materi Pembelajaran

– Determinan Matriks

  • Determinan matriks persegi ordo 2
  • Determinan matriks persegi ordo 3

– Invers Matriks ordo 2×2

– Persamaan Matriks
– Penggunaan Matriks

  • Penggunaan matriks untuk mencari himpunan penyelesaian persamaan linier :
  • Persamaan linier dengan 2 peubah
    a. Penyelesaian dengan menggunakan dterminan matriks
    b. Penyelesaian dengan menggunakan invers matriks
  • Persamaan linier dengan 3 perubah
Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda

1 – 20 Soal Matriks Determinan, dan Invers Beserta Jawaban [+Pembahasannya]

1. Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini 

soal matriks no 4

Tentukan 2A + B

Jawaban : 

Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:

soal matriks no 4-1

2. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8, maka determinan matriks B adalah…

soal matriks no 1

A. 96

B. -96

C. -64

D. 48

E. -48

Pembahasan :

Determinan A

soal matriks no 1-1

det A = (aei + bfg + cdh) – (ceg + afh + bdi) = -8

Determinan B

soal matriks no 1-2

→ det B = (-12aei + (-12bfg) + (-12cdh)) – (-12ceg + (-12afh) + (-12bdi))

→  det B = -12 {(aei + bfg + cdh) – (ceg + afh + bdi)}

→ det B = -12 det A

→ det B = -12 (-8)

→  det B = 96

Jawaban : A

3. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah…

soal matriks no 2

A. 2

B. -2

C. 4

D. 3

E. -3

Pembahasan :

→ 2z2 – (-6) = 8 – (-z(z-1))

→ 2z2 + 6 = 8 – (-z2 + z)

→ 2z2 + 6 = 8 + z2 – z

→ z2 + z – 2 = 0

→ (z + 2)(z – 1) = 0

→ z = -2 atau z = 1 

Jawaban : B 

4. Hubungan dua matriks seperti di bawah ini. Nilai a yang memenuhi persamaan  tersebut  adalah…

soal matriks no 3

A. 8

B. 24

C. 64

D. 81

E. 92

Pembahasan :

2 8log a – 4a = 4a – (- 2log 6 . 6log 16)

ingat kembali sifat logaritma :

alog b . blog c = alog c

⇒ 2 8log a = 2log 16 = 4

8log a = 2

⇒ a = 82

⇒ a = 64

Jawaban : C

5. Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut: 

soal matriks no 5

Jawaban : 

soal matriks no 5-1

Baca Juga : 15+ Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) & [Pembahasan]

6. Diketahui soal matriks no 6 Tentukan a + b + c!

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

E. 16

Jawaban : D

Pembahasan :

a = 2 ⇒ b = 2a = 4 ⇒ c = ab = 8

a + b + c = 14

7. Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini! 

soal matriks no 7

Diketahui bahwa P = Q adalah. . .

A. 12

B. 14

C. 16

D. 18

E. 20

Jawaban : 

Pembahasan :

Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa

soal matriks no 7-1

3a = 9 → a = 3

2b = 10 → b = 5

2x = 12 → x = 6

  y = 6  

y = 2

Sehingga:

a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

8. Diketahui matriks :

soal matriks no 8

Jika matriks A.B = A+C, maka nilai x+y adalah . . .

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

E. 8

Jawaban : D

Pembahasan : 

soal matriks no 8-1

9. Tentukan determinan dari matriks A berikut ini 

soal matriks no 9-1

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

E. 14

Jawaban : D

Pembahasan : 

Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2

det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13 

10. Diberikan sebuah matriks 

Tentukan invers dari matriks P

Jawaban : 

Tentukan invers dari matriks P

soal matriks no 10-1

11 – 20 Soal Determinan, dan Invers Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban

11. Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini 

soal matriks no 11

Jawaban : 

Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut: 

soal matriks no 11-1

12. Diketahui persamaan matriks

soal matriks no 13

Nilai a + b + c + d =….

A. − 7 

B. − 5 

C. 1 

D. 3

E. 7 

Jawaban : D

Pembahasan 

Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.

soal matriks no 12

2 + a = −3 

a = − 5

4 + b = 1

b = − 3

d − 1 = 4

d = 5

c − 3 = 3

c = 6

Sehingga

a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3

13. Diketahui matriks 

soal matriks no 12-1

Apabila B − A = Ct = transpos matriks C, maka nilai x .y =….

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

E. 30

Jawaban : 

Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A

soal matriks no 13-1

Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:

y − 4 = 1

y = 5

x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4

x . y = (4)(5) = 20

14. Jika 

soal matriks no 14

maka x + y =….

A. − 15/4

B. − 9/4

C. 9/4

D. 15/4

E. 21/4

Jawaban : 

Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:

3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3

4x + 2y = 8
22(x + 2y) = 23
22x + 4y = 23
2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − 3/4

Sehingga:
x + y = 3 + (− 3/4) = 2 1/4 = 9/4

 

Indikator yang ingin dicapai dari pembelajaran :

  • 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran determinan dan invers matriks
  • 2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok
  • 3. Toleran terhadap perbedaan strategi berpikir dalam menyelesaikan masalah.
  • 4. Menentukan determinan suatu matriks
  • 5. Menentukan invers suatu matriks
  • 6. Terampil menerapkan konsep determinan dan invers matriks dalam pemecahan masalah
    nyata.

Baca Juga : 20+ Soal Fungsi Komposisi dan Invers Pilihan Ganda [+Pembahasan]

 

Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan soal Matriks, Determinan, dan Invers ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :

Google Drive

Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda

Dengan pendekatan saintifik dalam kegiatan pembelajaran determinan dan invers matriks, siswa diharapkan mampu :

  • Bekerja sama, berani mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan, dan percaya
    diri.
  • Menjelaskan kembali cara menentukan determinan dan invers matriks dengan
    memahami elemen diagonal utama,elemen diagonal samping dan adjoin matriks.
  • Mampu merumuskan model matematika dari suatu masalah dan menggunakan
    determinan dan invers matriks dalam memecahkan masalah.
Gambar Gravatar
Assalamualaikum .wr. wb,Selamat Belajar dan Mengerjakan Tugas! ^_^Apabila ada pertanyaan hubungi Fanspage di Facebook fb.com/kimia.space atau email saya shirosora02@gmail.comInshaAllah saya siap membantu siswa dalam belajar.

1 komentar.

  1. Saya gak tau.gak ada guru ajarin karna gak sekolah jadi gak paham penyebabnya adalah corona jadi saya gak sekolah.jika anda bertanya kenapa saya gak bertanya sama guru saya ialah saya tinggal jauh dari rumah yaitu saya pesantren jadi gak bisa bertanya gak ngerti juga meski sudah diterangkan.saya hanya mengerti bila dijelaskan langsung dari sekolah.jadi saya gak ngerti soalnya😭😭😭😭😭

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *