Contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan – Bank contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers matriks lengkap dengan Jawaban beserta Penyelesaiannya untuk Siswa yang berjumlah 20 butir.
Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.
Matriks biasanya dapat dapat dicari dengan cara dikalikan dengan sebuah bilangan bulat atau dengan matriks lain. Kedua perkalian tersebut memiliki syarat-syarat tertentu.
Sedangkan Determinan dari suatu matriks misalkan A diberikan notasi tanda kurung, sehingga dituliskan |A|. Determinan hanya bisa dilakukan pada matriks berbentuk persegi.
Tidak semua matriks memiliki invers. Matriks yang memiliki invers dinamakan matriks nonsingular atau matriks invertible.
Sedangkan matriks yang tidak memiliki invers dinamakan matriks singular.
Materi Pembelajaran
– Determinan Matriks
- Determinan matriks persegi ordo 2
- Determinan matriks persegi ordo 3
– Invers Matriks ordo 2×2
– Persamaan Matriks
– Penggunaan Matriks
- Penggunaan matriks untuk mencari himpunan penyelesaian persamaan linier :
- Persamaan linier dengan 2 peubah
a. Penyelesaian dengan menggunakan dterminan matriks
b. Penyelesaian dengan menggunakan invers matriks - Persamaan linier dengan 3 perubah
1 – 20 Soal Matriks Determinan, dan Invers Beserta Jawaban [+Pembahasannya]
1. Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini
Tentukan 2A + B
Jawaban :
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:
2. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8, maka determinan matriks B adalah…
A. 96
B. -96
C. -64
D. 48
E. -48
Pembahasan :
Determinan A
det A = (aei + bfg + cdh) – (ceg + afh + bdi) = -8
Determinan B
→ det B = (-12aei + (-12bfg) + (-12cdh)) – (-12ceg + (-12afh) + (-12bdi))
→ det B = -12 {(aei + bfg + cdh) – (ceg + afh + bdi)}
→ det B = -12 det A
→ det B = -12 (-8)
→ det B = 96
Jawaban : A
3. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah…
A. 2
B. -2
C. 4
D. 3
E. -3
Pembahasan :
→ 2z2 – (-6) = 8 – (-z(z-1))
→ 2z2 + 6 = 8 – (-z2 + z)
→ 2z2 + 6 = 8 + z2 – z
→ z2 + z – 2 = 0
→ (z + 2)(z – 1) = 0
→ z = -2 atau z = 1
Jawaban : B
4. Hubungan dua matriks seperti di bawah ini. Nilai a yang memenuhi persamaan tersebut adalah…
A. 8
B. 24
C. 64
D. 81
E. 92
Pembahasan :
2 8log a – 4a = 4a – (- 2log 6 . 6log 16)
ingat kembali sifat logaritma :
alog b . blog c = alog c
⇒ 2 8log a = 2log 16 = 4
⇒ 8log a = 2
⇒ a = 82
⇒ a = 64
Jawaban : C
5. Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut:
Jawaban :
Baca Juga : 15+ Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi) & [Pembahasan]
6. Diketahui 
Tentukan a + b + c!
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Jawaban : D
Pembahasan :
a = 2 ⇒ b = 2a = 4 ⇒ c = ab = 8
a + b + c = 14
7. Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini!
Diketahui bahwa P = Q adalah. . .
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Jawaban :
Pembahasan :
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6
y = 6
y = 2
Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16
8. Diketahui matriks :
Jika matriks A.B = A+C, maka nilai x+y adalah . . .
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban : D
Pembahasan :
9. Tentukan determinan dari matriks A berikut ini
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Jawaban : D
Pembahasan :
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13
10. Diberikan sebuah matriks
Tentukan invers dari matriks P
Jawaban :
Tentukan invers dari matriks P
11 – 20 Soal Determinan, dan Invers Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban
11. Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini
Jawaban :
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut:
12. Diketahui persamaan matriks
Nilai a + b + c + d =….
A. − 7
B. − 5
C. 1
D. 3
E. 7
Jawaban : D
Pembahasan
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.
2 + a = −3
a = − 5
4 + b = 1
b = − 3
d − 1 = 4
d = 5
c − 3 = 3
c = 6
Sehingga
a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
13. Diketahui matriks
Apabila B − A = Ct = transpos matriks C, maka nilai x .y =….
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawaban :
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A
Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:
y − 4 = 1
y = 5
x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4
x . y = (4)(5) = 20
14. Jika
maka x + y =….
A. − 15/4
B. − 9/4
C. 9/4
D. 15/4
E. 21/4
Jawaban :
Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3
4x + 2y = 8
22(x + 2y) = 23
22x + 4y = 23
2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − 3/4
Sehingga:
x + y = 3 + (− 3/4) = 2 1/4 = 9/4
Indikator yang ingin dicapai dari pembelajaran :
- 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran determinan dan invers matriks
- 2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok
- 3. Toleran terhadap perbedaan strategi berpikir dalam menyelesaikan masalah.
- 4. Menentukan determinan suatu matriks
- 5. Menentukan invers suatu matriks
- 6. Terampil menerapkan konsep determinan dan invers matriks dalam pemecahan masalah
nyata.
Baca Juga : 20+ Soal Fungsi Komposisi dan Invers Pilihan Ganda [+Pembahasan]
Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan soal Matriks, Determinan, dan Invers ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut :
Dengan pendekatan saintifik dalam kegiatan pembelajaran determinan dan invers matriks, siswa diharapkan mampu :
- Bekerja sama, berani mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan, dan percaya
diri. - Menjelaskan kembali cara menentukan determinan dan invers matriks dengan
memahami elemen diagonal utama,elemen diagonal samping dan adjoin matriks. - Mampu merumuskan model matematika dari suatu masalah dan menggunakan
determinan dan invers matriks dalam memecahkan masalah.
