Contoh Soal Pangkat, Akar, dan Logaritma Pilihan Ganda dan Jawaban – Bank Soal Pangkat, Akar, dan Logaritma Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban beserta Pembahasan untuk Siswa yang berjumlah 20 butir. Contoh Soal yang telah kami rangkum ini sering keluar dalam ulangan ataupun ujian nasional, jadi insyaallah sangat bermanfaat untuk siswa pelajari.
Logaritma merupakan operasi matematik yaitu kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.
Di dalam matematika, akar kuadrat dari bilangan x sama dengan bilangan r sedemikian sehingga r² = x, atau, di dalam perkataan lain, bilangan r yang bila dikuadratkan (hasil kali dengan bilangan itu sendiri) sama dengan x.
Bentuk akar merupakan bilangan-bilangan dibawah akar yang hasilnya merupakan bilangan irasional.
Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan. Jadi apabila diketahui
ax =b maka x dapat ditentukan dengan logaritma yang berbentuk x = a log b
a : bilangan pokok logaritma dengan a > 0, a = 1
b : Numerus , b > 0
1 – 20 Soal Pangkat, Akar, dan Logaritma Beserta Jawaban dan Pembahasannya
1. Sederhanakan bentuk akar dan pangkar berikut ini :
A. 26x-13
B. 23x-13
C. 22x-13
D. 26x-12
E. 23x-12
Jawaban : A
Pembahasan :
2. Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban : C
Pembahasan
3. Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:
A. 3
B. 9
C. 18
D. 27
E. 36
Jawaban : D
Pembahasan
4. Tentukan nilai dari: 2log 8 + 3log 9 + 5log 125 adalah…
A. -4
B. -8
C. 0
D. 4
E. 8
Jawaban : E
Pembahasan :
2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
5.
Tentukan nilai dari 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125 adalah…
A. -4
B. -8
C. 0
D. 4
E. 8
Jawaban : B
Pembahasan :
2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Baca Juga : 25+ Contoh Soal Induksi Matematika & Jawaban [+Pembahasan Lengkap]
6.
Tentukan nilai dari 4log 8 + 27log 9 adalah. . .
A. 10/6
B. 12/6
C. 13/6
D. 14/6
E. 15/6
Jawaban : C
Pembahasan :
4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
7. Tentukan nilai dari 8log 4 + 27log 1/9 adalah. . .
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawaban : C
Pembahasan :
8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
8. Bentuk sederhana dari 
adalah. . .
A. (3ab)2
B. 3(ab)2
C. 9 (ab)2
D. 3/(ab)2
E. 9/(ab)2
Jawaban : E
Pembahasan :
Kalikan semua pangkat dengan − 1 seperti permintaan soal, kemudian sederhanakan pangkat dari koefisien yang pada sama.
9. Bentuk sederhana dari 
adalah. . .
A. 61/4
B. 63/4
C. 63/2
D. (2/3)3/4
E. (3/2)3/4
Jawaban : B
Pembahasan :
Sifat yang digunakan adalah
axay = ax + y dan
ax : ay = ax − y
10. Jika a = 2, x = 10, y = 5, dan z = 12 tentukan nilai dari
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
E. 16
Jawaban : C
Pembahasan :
Perkalian dan pembagian bentuk pangkat
11 – 20 Contoh Soal Pangkat, Akar, dan Logaritma Pilihan Ganda dan Jawaban
11. Tentukan nilai dari √2log 8 adalah. . .
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 2
Jawaban : C
Pembahasan :
√2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
12. Tentukan nilai dari √3log 27 adalah. . .
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 2
Jawaban : D
Pembahasan :
√3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
13. Diketahui:
- log p = A
- log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
A. 2A + 2B
B. 2A + 3B
C. 3A + 3B
D. A + B
E. 3A + 2B
Jawaban : E
Pembahasan :
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
14. Diketahui log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
A. 2A − B
B. 2A + B
C. A − 2B
D. A + B
E. A − B
Jawaban : E
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
15. Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban :
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Baca Juga : 20+ Soal Matriks, Determinan, dan Invers Pilihan Ganda [+Pembahasan]
16. Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai 
adalah. . .
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 18
Jawaban : C
Pembahasan
17. Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) − (4 − √50) adalah…
A. −2√2 − 3
B. −2√2 + 5
C. 8√2 − 3
D. 8√2 + 3
E. 8√2 + 5
Jawaban : C
Pembahasan
Hilangkan tanda kurungnya dulu, jika ada tanda minus di depan kurung, kalikan masuk, jadinya
(1 + 3√2) − (4 − √50)
= 1 + 3√2 − 4 + √50
√50 sama saja dengan √25 × √ 2 jadi sama dengan 5√2, tinggal disederhanakan:
= 1 + 3√2 −4 + 5√2
= 1 − 4 + 3√2 + 5√2
= −3 + 8√2
= 8√2 −3
18. Ubah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat!
A. x1/6
B. x3/4
C. x3/2
D. x3/6
E. x3/8
Jawaban : C
Pembahasan
19. Bentuk sederhana dari (3√3 – 2√2)(2√3 – √2)=…..
A. 22 + √6
B. 14 + √6
C. 22 – √6
D. 22 – 7√6
E. 14 – 7√6
Jawaban : D
Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar, kalikan saja:
(3√3 – 2√2)(2√3 – √2)
= 18 – 3√6 – 4√6 + 4
= 22 – 7√6
20. Bentuk sederhana dari
adalah…
A. – 4 – 3√6
B. – 4 – √6
C. – 4 + √6
D. 4 – √6
E. 4 + √6
Jawaban : E
Pembahasan
Untuk menambah wawasan siswa, dalam pengerjaan Soal Pangkat, Akar, dan Logaritma ataupun berhitung dapat download buku gratis melalui link berikut:
Lanjutan Soal
Tujuan Pembelajaran siswa harus :
- Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
- Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya.
